高考物理考点——动量与能量的综合应用

考点解读

 

一、两物体的碰撞问题

 

二、弹簧连接体的“碰撞”

光滑水平面上,若将轻弹簧连接体系统的动能损失(等于弹簧的弹性势能)视为一般碰撞问题中的ΔE,则弹簧连接体的运动可视为碰撞模型。

1.弹簧处于原长状态时,可视为弹性碰撞。

2.弹簧压缩最短或拉伸最长时,弹簧弹性势能最大,即动能损失最大,对应完全非弹性碰撞。在规定了正方向的情况下,求出的两组速度解分别对应弹簧最短和最长的情况。

3.弹簧连接体问题一般会得到两组速度解,且均有实际物理意义,故需要联系具体情况保留或舍去。

 

三、水平方向的动量守恒

动量为矢量,故动量守恒定律也具备矢量性;系统在某一方向上受力平衡,则在该方向上的分动量之和不变;一般系统在竖直方向始终受到重力作用,故只在水平方向动量守恒。

 

四、核反应过程:粒子系统的动量守恒;能量变化ΔE=Δmc2(Δm为质量亏损,c为真空光速)。

 

重点考向

考向一 一般碰撞

典例引领

(2018·陕西省西安市远东第一中学高二上学期10月月月考)小球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,mA=1 kg,mB=2 kg,vA=6 m/s,vB=2 m/s。当小球A追上小球B并发生碰撞后,小球A、B的速度可能是

A.vA′=1 m/s,vB′=4.5 m/s      B.vA′=2 m/s,vB′=4 m/s

C.vA′=-4 m/s,vB′=7 m/s     D.vA′=7 m/s,vB′=1.5 m/s

 

【参考答案】AB

【解题必备】解本题时需要考虑两物体发生碰撞的各种条件:

(1)碰撞前提:碰撞前,两物体相向运动,或同向运动时速度大的在后、速度小的在前。

(2)碰撞结果:沿总动量方向,碰撞后,两物体速度反向,或前面物体的速度大于后面的物体。

(3)动量守恒:碰前总动量等于碰后总动量。

(4)能量守恒:动能不增加,碰后总动能不大于碰前总动能。

 

变式拓展

1.在光滑水平面上,一质量为m,速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后,A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小是

A0.2v                        B.0.3v

C0.4v                        D.0.6v

 

【答案】D

 

2.(2018·广东省肇庆市高三上学期第一次统测)如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6 kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞前后A球动量变化为﹣4 kg·m/s,则

A.左方是A球,碰前两球均向右运动

B.右方是A球,碰前两球均向左运动

C.碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5

D.经过验证两球发生的碰撞不是弹性碰撞

 

【答案】AC

【点睛】该题关键是要掌握碰撞的基本规律:动量守恒定律,注意动量表达式中的方向性是解答该题的关键。在判断AB选项时,也可以通过比较速度的大小来判断。

 

考向二 弹簧连接体系统

典例引领

(2018·贵州省遵义市南白中学高二上学期第一次月考)一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中,A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起,如图所示。则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩最短的过程中,对子弹、两木块和弹簧组成的系统下列说法正确的是

A.系统动量不守恒,机械能守恒

B.系统动量守恒,机械能不守恒

C.当弹簧被压缩最短时,系统具有共同的速度

D.当弹簧被压缩最短时,系统减少的动能全部转化为弹簧的弹性势能

 

【参考答案】BC

【详细解析】AB项:子弹、两木块和弹簧组成的系统所受合外力为零,所以系统动量守恒,由于子弹射入木块过程中要克服摩擦力做功,有一部分机械能转化为内能,所以系统机械能不守恒,故A错误,B正确;C项:当弹簧被压缩最短时,即A和B具有相同的速度,故C正确;D项:由能量守恒可知,当弹簧被压缩最短时,系统减少的动能一部分转化为内能,一部分转化为弹性势能,故D错误。故应选BC。

【名师点睛】在弹簧连接体系统中,弹簧弹力是内力,对连接的两物体的弹力大小相等、方向相反,故对系统的总冲量是零。但弹簧弹力对连接的两物体的做功位移不相等(否则没有弹力变化),故弹力对系统的总功使系统动能变化,与弹簧的弹性势能相互转化,系统机械能仍守恒。

 

变式拓展

1.如图所示,质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A靠紧竖直墙。用水平力F将B向左压,使弹簧被压缩一定长度,静止后弹簧储存的弹性势能为E。这时突然撤去F,关于A、B和弹簧组成的系统,下列说法中正确的是

A.撤去F后,系统动量守恒,机械能守恒

B.撤去F后,A离开竖直墙前,系统动量不守恒,机械能守恒

C.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为

D.撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为E

 

【答案】BC

 

2.(2018·福建省莆田市第一中学高三上学期第一次月考)如图所示,水平光滑轨道宽和弹簧自然长度均为d。m2的左边有一固定挡板。m1由图示位置静止释放,当m1与m2相距最近时m1速度为v1,则在以后的运动过程中

【点睛】本题为弹性碰撞的变式,可以作为水平方向弹性碰撞模型进行分析,分析其运动过程找出其最大最小速度的出现位置,由动量守恒可以解答。

 

考向三 水平方向的动量守恒

典例引领

如图所示,在光滑的水平面上放有一物体M,物体上有一光滑的半圆弧轨道,轨道半径为R,最低点为C,两端A、B等高,现让小滑块m从A点由静止下滑,在此后的过程中

【思维拓展】本题中,m从A到B过程,水平方向动量守恒,m和M的水平分速度始终与质量成反比,m到C点时,速度水平,m和M的总动能等于m重力势能的减少量,故可求出此时m和M的速度;m到B点时,重力势能与初始时相等,故动能为零,由运动的对称性也可得出此结论;之后m开始从B到A运动,m回到A点时,总位移为零,理想情况,系统将循环运动下去。

另外,通过质量–速度–水平位移的关系可知,系统重心的水平位置始终不变。

 

变式拓展

1.(2018·广西贺州市平桂管理区平桂高级中学高二下学期第三次月考)如图所示,光滑水平面上停着一辆小车,小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球。开始将小铁球提起到图示位置,然后无初速释放。在小铁球来回摆动的过程中,下列说法中正确的是

A.小车和小球系统动量守恒

B.小球摆到最低点时,小车的速度最大

C.小球向右摆动过程小车一直向左加速运动

D.小球摆到右方最高点时刻,由于惯性,小车仍在向左运动

 

【答案】B

【解析】A、小车与小球组成的系统在水平方向动量守恒,在竖直方向动量不守恒,系统整体动量不守恒,故A错误。B、小球从图示位置下摆到最低点,小车受力向左加速运动,当小球到最低点时,小车速度最大,B正确。C、小球向右摆动过程小车先向左加速运动,后向左减速运动,故C错误。D、当小球从最低点向右边运动时,小车向左减速,当小球运动到与左边图示位置相对称的位置时,小车速度减为零,D错误。故选B。

【点睛】本题主要考查了动量守恒条件的判断,要求同学们能正确分析小球和小车的运动情况。

 

 

考向四 核反应中的动量与能量

典例引领

 

变式拓展

 

 

练习精选

考点冲关

1.(2018·山西省阳高县第一中学高二下学期期末考试)如图所示,在光滑的水平面上固定着两轻质弹簧,一弹性小球在两弹簧间往复运动,把小球和弹簧视为一个系统,则小球在运动过程中

A.系统的动量守恒,动能守恒

B.系统的动量守恒,机械能守恒

C.系统的动量不守恒,机械能守恒

D.系统的动量不守恒,动能守恒

 

3.(2018·湖北省当阳市第二高级中学高二上学期9月月考)如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,把子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象,则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中

A.动量守恒、机械能守恒

B.动量不守恒、机械能守恒

C.动量守恒、机械能不守恒

D.动量不守恒、机械能不守恒

 

 

4.质量为mA的A球以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动,并与B球发生弹性正碰。假设B球的质量mB可选取为不同的值,则

A.当mB=mA时,碰后B球的速度最大

B.当mB=mA时,碰后B球的动能最大

C.在保持mB>mA的条件下,mB越小,碰后B球的速度越大

D.在保持mB<mA的条件下,mB越大,碰后B球的动量越大

体验高考

 

参考答案

高考物理高考笔记

高考物理考点——实验:验证动量守恒定律

2020-1-9 16:29:06

高考物理

高考物理考点——电荷性质及其描述 库仑定律

2020-1-13 14:29:59

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