高考物理考点——实验:验证动量守恒定律

考点解读
一、验证动量守恒定律实验方案

1.方案一

实验器材:滑块(带遮光片,2个)、游标卡尺、气垫导轨、光电门、天平、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。

实验情境:弹性碰撞(弹簧片、弹性碰撞架);完全非弹性碰撞(撞针、橡皮泥)。

2.方案二

实验器材:带细线的摆球(摆球相同,两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。

实验情境:弹性碰撞,等质量两球对心正碰发生速度交换。

3.方案三

实验器材:小车(2个)、长木板(含垫木)、打点计时器、纸带、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。

实验情境:完全非弹性碰撞(撞针、橡皮泥)。

4.方案四

实验器材:小球(2个)、斜槽、天平、重垂线、复写纸、白纸、刻度尺等。

实验情境:一般碰撞或近似的弹性碰撞。

5.不同方案的主要区别在于测速度的方法不同:①光电门(或速度传感器);②测摆角(机械能守恒);③打点计时器和纸带;④平抛法。还可用频闪法得到等时间间隔的物体位置,从而分析速度。

 

二、验证动量守恒定律实验(方案四)注意事项

1.入射球质量m1应大于被碰球质量m2。否则入射球撞击被碰球后会被弹回。

2.入射球和被碰球应半径相等,或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上,碰后瞬间的速度不水平。

3.斜槽末端的切线应水平。否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。

4.入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。否则入射球撞击被碰球的速度不相等。

5.落点位置确定:围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面,圆心即所求落点。

6.水平射程:被碰球放在斜槽末端,则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点,到落地点的距离为水平射程。

 

重点考向

考向一 光电门测速

典例引领

某同学利用气垫导轨上滑块间的碰撞来寻找滑块相互作用过程中的“不变量”,实验装置如图所示,实验过程如下(“+”、“–”表示速度方向):

(1)实验1:使m1=m2=0.25 kg,让运动的m1碰静止的m2,碰后两滑块分开,记录数据如表1。

表1

  碰前 碰后
滑块m1 滑块m2 滑块m1 滑块m2
速度v(m·s–1) +0.110 0 0 +0.108

根据实验数据可知,在误差允许范围内:碰前滑块的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块的速度;碰前滑块的动能________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块的动能;碰前滑块的质量与速度的乘积________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块的质量与速度的乘积。

(2)实验2:使m1=m2=0.25 kg,让运动的m1碰静止的m2,碰后两滑块一起运动,记录数据如表2。

表2

碰前 碰后
滑块m1 滑块m2 滑块m1 滑块m2
速度v(m·s–1) +0.140 0 +0.069 +0.069

根据实验数据可知,在误差允许范围内:碰前滑块的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块速度的矢量和;碰前滑块的动能________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块动能的和;碰前滑块的质量与速度的乘积________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块质量与速度乘积的矢量和。

(3)实验3:使2m1=m2=0.5 kg,让运动的m1碰静止的m2,碰后两滑块分开,记录数据如表3。

表3

碰前 碰后
滑块m1 滑块m2 滑块m1 滑块m2
速度v(m·s–1) +0.120 0 –0.024 +0.070

根据实验数据可知,在误差允许范围内:碰前滑块的速度________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块速度的矢量和;碰前滑块的动能________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块动能的和;碰前滑块的质量与速度的乘积________(填“等于”或“不等于”)碰后滑块质量与速度乘积的矢量和。

(4)综上,滑块相互作用过程中的不变量可能为________________________。

 

【参考答案】(1)等于  等于  等于  (2)等于  不等于  等于  (3)不等于  不等于  等于

(4)质量和速度乘积的矢量和

【详细解析】(1)从表1数据可知,碰撞前滑块的速度与碰撞后速度基本相等,由碰撞前后滑块的质量相等,则动能相等,质量与速度的乘积相等。

(2)从表2数据可知,碰前的速度v1=0.140 m/s,碰后滑块速度的矢量和v2=(0.069+0.069)m/s=0.138 m/s,在误差允许范围内相等;碰前滑块质量与速度的乘积m1v1=0.25×0.140 kg·m/s=0.035 kg·m/s,碰后滑块质量与速度的乘积之和为mv=0.25×0.069×2 kg·m/s=0.034 5 kg·m/s,在误差允许范围内相等;碰前的动能Ek1=×0.25×0.1402 J=0.002 45 J,碰后的动能Ek2=×0.25×0.0692×2 J=0.001 19 J,碰撞前后动能不相等。

(3)从表3数据可知,碰前速度v1=0.120 m/s,碰后速度矢量和v2=(–0.024+0.070)m/s=0.046 m/s,不相等;碰前动能Ek1=×0.25×0.122 J=0.001 8 J,碰后的动能Ek2=(×0.25×0.0242+×0.5×0.072)J=0.001 3 J,

碰撞前后动能不相等;碰前滑块质量与速度的乘积m1v1=0.25×0.12 kg·m/s=0.03 kg·m/s,碰后滑块质量与速度乘积的矢量和mv=(–0.25×0.024+0.5×0.07)kg·m/s=0.029 kg·m/s,在误差允许范围内相等。

(4)综上实验,碰撞前后只有滑块质量和速度乘积的矢量和始终相等。

【名师点睛】探究碰撞中的不变量实验与验证动量守恒定律实验的基本实验方案相似,但探究实验中“动量”可能是“未知”的物理量,故本实验中最后的结论中为“质量和速度乘积的矢量”。

 

变式拓展

1.(2018·云南省曲靖市第一中学高三9月高考复习质量监测卷)用如图所示的装置可以验证动量守恒定律,在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架,它们的上端装有等宽的挡光片。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【点睛】本题利用气垫导轨进行验证动量守恒定律的实验,要求能明确实验原理,注意碰撞前后两物体的位置从而明确位移和速度,再根据动量守恒定律列式即可求解。

 

考向二 纸带测速

典例引领

某同学设计了一个用打点计时器做“验证动量守恒定律”的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速运动。他设计的具体装置如图所示,在小车A后连着纸带,电磁打点计时器电源频率为50 Hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。

(1)若实验得到的纸带如图所示,并测得各计数点间距,则应选________段来计算A的碰撞前速度v0;应选_________段来计算A和B碰后的共同速度v。

(2)实验中测得小车A的质量mA=0.40 kg,小车B的质量mB=0.20 kg。则碰前:mAv0=______kg·m/s;碰后:(mA+mB)v=_______kg·m/s。(计算结果保留三位有效数字)

(3)由本次实验获得的初步结论是____________________________________。

【名师点睛】使用纸带测量碰撞前后物体的速度时,要注意打点计时器从纸带的哪一端开始打点,由于碰撞过程会经过一段时间,此段时间内,物体的速度是变化的,所以要注意判断纸带上各段过程的意义。

 

变式拓展

1.某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究动量是否守恒”的实验,气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,压缩空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,如图乙所示,这样就大大减小因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。

(1)完善实验的主要步骤:

①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平,向气垫导轨中通入压缩空气;

②把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端,调节打点计时器的高度,直至滑块拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;

③滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;

④把滑块2放在气垫导轨的中间;

⑤先________________,然后______________,让滑块带动纸带一起运动;

⑥取下纸带,重复步骤③④⑤,选出较理想的纸带如图所示;

⑦测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,计算可知,两滑块相互作用前动量之和为________kg·m/s;两滑块相互作用后动量之和为________kg·m/s。(保留三位有效数字)

(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是___________________。

 

2.(2018·广西壮族自治区南宁市第八中学高二(理)4月份段考)用如图甲所示的装置验证动量守恒定律,小车P的前端粘有橡皮泥,后端连接通过打点计时器的纸带,在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力,推一下小车P,使之运动,与静止的小车Q相碰粘在一起,继续运动。

(1)下列操作正确的是_____。

A.两小车粘上橡皮泥是为了改变两车的质量

B.两小车粘上橡皮泥是为了碰撞后粘在一起

C.先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车

D.先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源

(2)实验获得的一条纸带如图乙所示,根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分,用刻度尺测得各点到起点A的距离。根据碰撞前后小车的运动情况,应选纸带上_____段来计算小车P的碰前速度。

(3)测得小车P(含橡皮泥)的质量为m1,小车Q(含橡皮泥)的质量为m2,如果实验数据满足关系式____________________________,则可验证小车P、Q碰撞前后动量守恒。

(4)如果在测量小车P的质量时,忘记粘橡皮泥,则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比,将_____(填“偏大”或“偏小”或“相等”)。

考向三 平抛测速

典例引领

(2018·河北省衡水中学高三上学期期中考试)如图所示,用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下,进入水平轨道后,从轨道末端水平抛出,落到位于水平地面的复写纸上,在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端,让A球仍从位置C由静止滚下,A球和B球碰撞后,分别在白纸上留下各自的落点痕迹,重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置,未放B球时,A球的落点是P点,O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点,如图所示。

(1)在这个实验中,为了尽量减小实验误差,两个小球的质量应满足m1__________m2(填“>”或“<”);除了图中器材外,实验室还备有下列器材,完成本实验还必须使用的两种器材是______。

A.秒表                     B.天平

C.刻度尺                    D.打点计时器

(2)下列说法中正确的是______。

A.如果小球每次从同一位置由静止释放,每次的落点一定是重合的

B.重复操作时发现小球的落点并不重合,说明实验操作中出现了错误

C.用半径尽量小的圆把10个落点圈起来,这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置

D.仅调节斜槽上固定位置C,它的位置越低,线段OP的长度越大

(3)在某次实验中,测量出两个小球的质量m1、m2,记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上,测量出三个落点位置与O点距离OM、OP、ON的长度。在实验误差允许范围内,若满足关系式____________,则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒;若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足关系式____________。(用测量的量表示)

(4)在OP、OM、ON这三个长度中,与实验所用小球质量无关的是______,与实验所用小球质量有关的是_________。

(5)某同学在做这个实验时,记录下小球三个落点的平均位置M、P、N,如图所示。他发现M和N偏离了0P方向。这位同学猜想两小球碰撞前后在OP方向上依然动量守恒,他想到了验证这个猜想的办法:连接OP、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影点M′、N′。分别测量出OP、OM′、ON′的长度。若在实验误差允许的范围内,满足关系式:____________,则可以认为两小球碰撞前后在OP方向上动量守恒。

 

变式拓展

1.某同学用如图1所示装置,通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒,图中PQ是斜槽,QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止释放,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹,重复操作10次,得到10个落点痕迹;再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,使A球仍从位置G由静止开始运动,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点,B球落点痕迹如图2所示,其中米尺水平放置,且在G、R、O所在竖直平面内,米尺的零点与O点对齐。

(1)碰撞后B球的水平射程应取为_______cm。

(2)本次实验必须进行的测量是________。

A.测量A球与B球的质量

B.测量G点相对于水平槽面的高度

C.测量水平槽末端到O点的高度

D.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离

E.测量A球与B球碰撞后,A球落点位置到O点的距离

(3)某同学用一把有50个小等分刻度的游标卡尺测量小球的直径,由于遮挡,只能看见游标尺的后半部分,如图3所示,则示数为________mm;常用的测量仪器还有螺旋测微器,若某次测量示数如图4所示,则待测长度为________mm。

【答案】(1)44.5(44.0~45.0均可)  (2)ADE  (3)16.96  6.125(6.123~6.127均可)

【解析】(1)围绕10个落点所在的范围作最小的圆,其圆心即为平均落点xB=44.5 cm。

(2)为了验证动量守恒,需要测量球的质量,A正确;两球做平抛运动的高度相同,运动时间相同,由平抛运动的水平分运动为匀速直线运动,故可用球的水平位移表示球的平抛初速度,即碰撞前后瞬间球的速度,不必测量水平槽末端到O点的高度,C错误,DE正确;不必测量G点相对于水平槽面的高度,也无法通过此高度求A球到水平槽末端时的速度,B错误。

(3)50分度游标卡尺的游标分度值为(1–0.02)mm=0.98 mm,游标第48个刻度与主尺刻度64 mm对齐,则示数为64 mm–48×0.98 mm=16.96 mm;根据螺旋测微器读数规则,待测长度为6 mm+0.01×12.5 mm=6.125 mm。

 

2.(2018·河南省驻马店市高一(下)期末)某同学利用如图甲所示的装置测量轻质弹簧的弹性势能,将轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,左端固定,右端与一个小球生接触但不拴接调整左端位置并固定,使弹簧处于原长时,小球恰好位于桌子边缘O点向左推小球至C点后由静止释放,小球离开桌面后落到水平地面的P点。

【点睛】该题考查用“碰撞试验器”验证动量守恒定律,该实验中,虽然小球做平抛运动,但是却没有用到速度和时间,而是用位移x来代替速度v,这是解决问题的关键。

 

考向四 摆角测速

典例引领

(2018·贵州省遵义市南白中学高二上学期第一次月考)某同学设计图示装置“验证动量守恒定律”,用不可伸长的轻质细绳悬挂小球A,悬点O到小球球心的长度为L,细绳偏离竖直方向的夹角可从量角器直接读出。用固定的竖直支架支撑小球B,选择大小相同、质量不等的A、B两个小球,将小球B放置在支架上。调节装置,让细绳竖直时A、B两个小球等高并恰好接触,已知支架的高度为h,重力加速度为g。根据装置图,结合实验原理完成下列问题:

 

变式拓展

 

练习精选

考点闯关

1.气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响,因此成为重要的实验器材,气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验。现提供以下实验器材:

 

利用以上实验器材可以完成“验证动量守恒定律”的实验。为完成此实验,某同学将实验原理设定为:m1v0=(m1+m2)v

(1)针对此原理,应选择的器材编号为________________(填写器材编号)。

(2)在所选的器材中,________(填写器材编号)器材对应原理中的m1。

 

3.气垫导轨上有A、B两个滑块,开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻质弹簧,滑块间用绳子连接(如图甲所示),绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动,图乙为它们运动过程的频闪照片,频闪的频率为10 Hz。

(1)A、B离开弹簧后,应该做________运动,已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g,根据照片记录的信息,从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是__________________。

(2)若不计此失误,分开后,A的动量大小为________ kg·m/s,B的动量的大小为________ kg·m/s,本实验中得出“在实验误差允许范围内,两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是________________________________________________。(结果均保留三位有效数字)

 

4.某同学利用电火花计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验。气垫导轨装置如图甲所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在气垫导轨的两个工作面上均匀的分布着一定数量的小孔,向导轨空腔内不断通入压缩空气,空气会从小孔中喷出,使滑块稳定地漂浮在导轨上,这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。

下面是实验的主要步骤:

①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;

②向气垫导轨通入压缩空气;

③把电火花计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧,将纸带穿过电火花计时器与弹射架并固定在滑块1的左端,调节电火花计时器的高度,直至滑块1拖着纸带移动时,纸带始终在水平方向;

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;

⑤把滑块2(包括橡皮泥)放在气垫导轨的中间,滑块1与滑块2(包括橡皮泥)碰撞后一起运动;

⑥先启动电火花计时器(接通电火花计时器电源),然后释放滑块1,让滑块1带动纸带一起运动;

⑦取下纸带,重复步骤④⑤⑥,选出理想的纸带如图乙所示;

⑧测得滑块1的质量为310 g,滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g。

(1)已知电火花计时器每隔0.02 s打一个点,计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为________kg·m/s;两滑块相互作用以后系统的总动量为________kg·m/s。(保留三位有效数字)

(2)试说明(1)中两结果不完全相等的主要原因:__________________________。

 

5.用如图甲所示装置结合频闪照相机拍摄的照片来验证动量守恒定律,实验步骤如下:

①用天平测出两小球A、B的质量mA和mB;

②安装好实验装置,使斜槽末端水平;

③先不在斜槽末端放小球B,让小球A从斜槽上位置P处由静止开始下滑,小球A离开斜槽后,频闪照相机连续拍摄小球A的两位置(如图乙);

④将小球B放在斜槽末端,让小球A仍从位置P处由静止开始下滑,使它们碰撞,频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置(如图丙);

⑤测出所需的物理量。

(1)步骤①中A、B的两球质量应满足_____________。

(2)在步骤⑤中,需要在照片中直接测量的物理量有__________(选填x0、y0、xA、yA、xB、yB)。

(3)若两球碰撞过程中动量守恒,满足的方程为______________________。

 

6.(2018·黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三第一次月考)用图甲中装置验证动量守恒定律。实验中:

       

(1)为了尽量减小实验误差,在安装斜槽轨道时,应让斜槽末端保持水平,这样做的目的是______。

A.使入射球与被碰小球碰后均能从同一高度飞出

B.使入射球与被碰小球碰后能同时飞出

C.使入射球与被碰小球离开斜槽末端时的速度为水平方向

D.使入射球与被碰小球碰撞时的动能不损失

(2)若A球质量为m1=50 g,两小球发生正碰前后的水平位移-时间(x–t)图象如图乙所示,则小球B的质量为m2=________。

 

7.某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律。装置固定在水平面上,圆弧形轨道下端切线水平。两球半径相同,两球与水平面的动摩擦因数相同。实验时,先测出A、B两球的质量mA、mB,让球A多次从圆弧形轨道上同一位置由静止释放,记下其在水平面上滑行距离的平均值x0,然后把球B静置于轨道底端水平处,并将A从轨道上同一位置由静止释放,并与B相碰,重复多次。

(1)为确保实验中球A不反向运动,则mA、mB应满足的关系是_______________。

(2)写出实验中还需要测量的物理量及其符号:___________________________________。

(3)若碰撞前后动量守恒,写出动量守恒的表达式:________________________。

(4)取mA=2mB,x0=1 m且A、B发生的是弹性碰撞,则B球滑行的距离为________m。

 

8.(2018·重庆市巴蜀中学高三适应性月考)如图为验证动量守恒定律的实验装置,实验中选取两个半径相同、质量不等的小球,按下面步骤进行实验:

①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2;

②安装实验装置,将斜槽AB固定在桌边,使槽的末端切线水平,再将一斜面BC连接在斜槽末端;

③先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放,标记小球在斜面上的落点位置P;

④将小球m2放在斜槽末端B处,仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放,两球发生碰撞,分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置;

⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离。图中从M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置,从M、P、N到B点的距离分别为SM、SP、SN。依据上述实验步骤,请回答下面问题:

(1)两小球的质量m1、m2应满足m1___m2(填写“>”、“=”或“<”);

(2)用实验中测得的数据来表示,只要满足关系式_________________,就能说明两球碰撞前后动量是守恒的;

(3)若改变两个小球的材质,步骤③中小球m1_______(填写“一定”或“不一定”)落在中间落点位置P;

(4)若两小球的碰撞是弹性碰撞,图中P、M分别是小球m1碰前、碰后的落点位置,实验测得BM=15 cm,BP=20 cm,则小球m2的落点位置BN=______cm。

 

9.某同学用如图甲所示的装置验证动量守恒定律,该装置由水平长木板及固定在木板一端的硬币发射器组成,硬币发射器包括支架、弹片及弹片释放装置,释放弹片可将硬币以某一初速度弹出。已知一元硬币和五角硬币与长木板间动摩擦因数相同,主要实验步骤如下:

①将一元硬币置于发射槽口,释放弹片将硬币发射出去,硬币沿着长木板中心线运动,在长木板中心线的适当位置取一点O,测出硬币停止滑动时硬币右侧到O点的距离,多次从同一位置释放弹片将硬币发射出去,取该距离的平均值记为,如图乙所示;

②将五角硬币放在长木板上,使其左侧位于O点,并使其直径与中心线重合,按步骤①从同一位置释放弹片,弹射一元硬币,使两硬币对心正碰,重复多次,分别测出两硬币碰后停止滑行时到O点距离的平均值,如图丙所示。

(1)为完成该实验,除长木板、硬币发射器、一元及五角硬币、刻度尺外,还需要的器材为_________。

(2)实验中还需要测量的物理量及其符号为________________________________________,验证动量守恒定律的表达式为___________________________。

 

10.(2018·辽宁省阜蒙县二高高二下学期期末考试)如图所示装置来验证动量守恒定律,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上,O点到A球球心的距离为L,使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线夹角为α,A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直线夹角β处,B球落到地面上,地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,保持α角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点。

(1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离;

(2)为了验证两球碰撞过程动量守恒,应测得的物理量有:______;

(3)用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量:pA=________,pA′=________,pB=________,pB′=________。

 

11.用如图所示的装置进行验证动量守恒实验:

①先测出滑块A、B的质量M、m及滑块与桌面间的动摩擦因数μ,查出当地的重力加速度g;

②用细线将滑块A、B连接,使A、B间的弹簧处于压缩状态,滑块B紧靠在桌边;

③剪断细线,测出滑块B做平抛运动落地时的水平位移为43,滑块A沿桌面滑行的距离44。

(1)为验证动量守恒,写出还需要测量的物理量及其符号为___________________________________。

(2)如果动量守恒,则应满足的关系是______________________。

 

12.(2018·贵州省六盘水市钟山区水钢实验学校高二下学期期末考试)在一次实验中,某同学选用了两个外形相同的硬质小球A和B,小球A质量较大,小球B质量较小。该同学实验发现:若在水平面上用A球去撞击原来静止的B球,碰后A和B都向前运动;若用B球去撞击原来静止的A球,碰后A球向前运动,B球向后运动。为了探究碰撞中的不变量,该同学计划用如图所示的圆弧槽进行实验。实验时,分别将小球M、N放在竖直平面内的半圆形玻璃轨道内侧(轨道半径远大于小球半径)。现让小球M从与圆心O等高处由静止释放,在底部与静止的小球N发生正碰。

(1)实验中,若实验室里有如下所述的四个小球:

①半径为r的玻璃球

②半径为2r的玻璃球

③半径为1.5r的钢球

④半径为2r的钢球

为了便于测量,M球应选用________,N球应选用______(填编号)。

(2)实验中不用测量的物理量为________。

①小球M的质量m1和小球N的质量m2;

②圆弧轨道的半径R;

③小球M碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ1;

④小球N碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ2。

(3)用上述测得的物理量表示碰撞中的不变量的等式为:________。

 

13.为了验证碰撞中的动量守恒和两小球的对心正碰可近似认为是弹性碰撞,某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球,按下述步骤做实验,并回答问题。

①用天平测出两小球的质量分别为m1和m2,且m1>m2;

②如图所示安装好实验装置,将槽AB固定在桌边,使槽末端的切线水平,将斜面BC连接在槽末端;

③先不放小球m2,让小球m1从槽顶端A处由静止滚下,记下小球在斜面上的落点位置;

④将小球m2放在槽末端,让小球m1仍从槽顶端A处由静止滚下,使它们发生碰撞,记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置;

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到槽末端点B的距离。

图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置,到B点的距离分别为LD、LE、LF。

(1)在没有放m2时,让小球m1从槽顶端A处由静止滚下,m1的落点是______点。

(2)用测得的物理量表示,只要满足关系式___________________,就说明碰撞中动量守恒。

(3)用测得的物理量表示,只要再满足关系式__________________,就说明两小球的碰撞是弹性碰撞。

 

14.(2018·黑龙江省大庆实验中学高一下学期期末考试)为了验证动量守恒定律(探究碰撞中的不变量),某同学选取了两个材质相同、体积不等的立方体滑块A和B,按下述步骤进行实验:

步骤1:在A、B的相撞面分别装上橡皮泥,以便二者相撞以后能够立刻结为整体;

步骤2:安装好实验装置如图,铝质轨道槽的左端是倾斜槽,右端是长直水平槽。倾斜槽和水平槽由一小段圆弧连接,轨道槽被固定在水平桌面上,在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机;

步骤3:让滑块B静置于水平槽的某处,滑块A从斜槽某处由静止释放,同时开始频闪拍摄,直到A、B停止运动,得到一幅多次曝光的数码照片;

步骤4:多次重复步骤3,得到多幅照片,挑出其中最理想的一幅,去掉B滑块只剩下A木块,打印出来,将刻度尺紧靠照片放置,如图所示。

(1)由图分析可知,滑块A与滑块B碰撞发生的位置________。

①在P5、P6之间

②在P6处

③在P6、P7之间

(2)为了探究碰撞中动量是否守恒,需要直接测量或读取的物理量是________。

①A、B两个滑块的质量m1和m2

②滑块A释放时距桌面的高度

③频闪照相的周期

④照片尺寸和实际尺寸的比例

⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78

⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89

⑦滑块与桌面间的动摩擦因数

写出验证动量守恒的表达式___________________________________________。

 

15.两位同学用如图甲所示装置,通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

(1)实验中必须满足的条件是_________。

A.斜槽轨道尽量光滑以减小误差

B.斜槽轨道末端的切线必须水平

C.入射球A每次必须从斜槽轨道的同一位置由静止滚下

D.两球的质量必须相等

(2)测量所得入射球A的质量为mA,被碰小球B的质量为mB,图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时,先将入射球A多次从斜槽轨道上同一位置由静止释放,找到其平均落点的位置P,测得平抛射程为OP;再将入射球A从斜槽轨道上同一位置由静止释放,与小球B相撞,分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N,测得平抛射程分别为OM和ON。当满足表达式____________________时,说明两球碰撞过程动量守恒;如果还满足表达式_________________时,说明两球的碰撞为弹性碰撞。

(3)乙同学也用上述两球进行实验,但将实验装置进行了改装,如图乙所示,他将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上,用来记录实验中球A、B与木条的撞击点。实验时,首先将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触,让入射球A从斜轨上起始位置由静止释放,撞击点为B′;然后将木条平移到图示位置,入射球A从斜轨上起始位置由静止释放,确定其撞击点P′;再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放,与球B相撞,确定球A、B相撞后的撞击点分别为M′、N′.测得B′与N′、P′、M′的高度差分别为h1、h2、h3。若满足表达式______________________,则说明球A和球B碰撞过程动量守恒。

 

16.(2018·福建省南平市高二下学期期末质量检测)将《验证动量守恒定律实验》的实验装置进行如图所示的改装,实验操作步骤如下:

①先调整斜槽轨道,使末端的切线水平,在一块平木板表面先后钉上白纸和复写纸,并将该木板竖直立于槽口处,使小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹o。

②将木板向右平移适当的距离x,再使小球a从原固定点由静止释放,撞在木板上并在白纸上留下痕迹B。

③把半径相同的小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端,让小球a仍从原固定点由静止释放,与小球b碰后,两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C。

回答下列问题:

体验高考

18.(2014·新课标全国Ⅱ卷)利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律。在图(a)中,气垫导轨上有A、B两个滑块,滑块A右侧带有一弹簧片,左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连;滑块B左侧也带有一弹簧片,上面固定一遮光片,光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。

实验测得滑块A质量m1=0.310 kg,滑块B的质量m2=0.108 kg,遮光片的宽度d=1.00 cm;打点计时器所用的交流电的频率为f=50 HZ。将光电门固定在滑块B的右侧,启动打点计时器,给滑块A一向右的初速度,使它与B相碰;碰后光电计时器显示的时间为ΔtB=3.500 ms,碰撞前后打出的纸带如图(b)所示。

若实验允许的相对误差绝对值(图55)最大为5%,本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律?写出运算过程。

 

答案解析

高考物理

高考物理考点——动量守恒定律

2020-1-9 10:58:32

高考物理

高考物理考点——动量与能量的综合应用

2020-1-13 11:29:52

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