每日干货分享 | 高中数学之选择、填空题的4种技巧解法

方法一、特值(例)排除法

  • 方法论:特例法是根据题设和各选项的具体情况和特点,选取满足条件的特殊的数值、特殊的点、特殊的例子、特殊的图形、特殊的位置、特殊的函数、特殊的方程、特殊的数列等,针对各选项进行代入对照,结合排除法,从而得到正确的答案。
  • 使用前提:满足当一般性结论成立时,对符合条件的特殊化情况也一定成立。
  • 使用技巧:找到满足条件的合适的特殊化例子,或举反例排除,有时甚至需要两次或两次以上特殊化例子才可以确定结论。
  • 常见问题:求范围、比较大小、含字母求值、恒成立问题、任意性问题等.而对于函数图象的判别、不等式、空间线面位置关系等不宜直接求解的问题,常通过排除法解决。

真题示例

方法二、验证法

  • 方法论:验证法是把选项代入题干中进行检验,或反过来从题干中找合适的验证条件,代入各选项进行检验,从而可否定错误选项而得到正确选项的一种方法。
  • 使用前提:存在唯一正确选项。
  • 使用技巧:可以结合特例法、排除法等先否定一些明显错误的选项,再选择直觉认为最有可能的选项进行验证,这样可以快速获得答案。
  • 常见问题:题干信息不全、选项是数值或范围、正面求解或计算烦琐的问题等。

真题示例

方法三、估算法

  • 方法论:由于选择题提供了唯一正确的答案,又不需写出过程,因此可以通过猜测、合情推理、估算获得答案,这样往往可以减少运算量.估算省去了很多推导过程和复杂的计算,节省时间。
  • 使用前提:针对一些复杂的、不易准确求值的与计算有关的命题,常与特值法结合起来使用。
  • 使用技巧:对于数值计算,常采用放缩估算、整体估算、近似估算、特值估算等;对于几何体问题,常进行分割、拼凑、位置估算。
  • 常见问题:求几何体的表面积、几何体的体积、三角函数的值、离心率、参数的范围等。

真题示例

方法四、构造法

  • 方法论:构造法是一种创造性的解题方法,它很好地体现了数学中的发散、类比、转化思想.利用已知条件和结论的特殊性构造函数、数列、方程或几何图形等,从而简化推理与计算过程,使较复杂的或不易求解的数学问题简单化。构造法来源于对基础知识和基本方法的积累,需要从一般的方法原理中进行提炼概括,积极联想,横向类比,从类似的问题中找到构造的灵感。
  • 使用前提:所构造的函数、方程、图形等要合理,不能超出原题的限制条件。
  • 使用技巧:对于不等式、方程、函数问题常采用构造新函数,对于不规则的几何体常构造成规则几何体处理。
  • 常见问题:比较大小、函数导数问题、不规则的几何体问题等。

真题示例

做这个每日干货分享系列的主要原因是发现现在很多高中生其实学习资料整理能力还是比较差的,所以希望尽自己一点力,筛选一下比较好的资料整理分享出来给大家,为各位学弟学妹高考助力!
学霸分享

高三谈恋爱和好大学要怎么选?

2020-1-8 9:35:03

学霸分享

英语学渣福利:高考英语临考前提了60多分!这样做你也可以!

2020-1-10 15:06:31

0 条回复 A文章作者 M管理员
    暂无讨论,说说你的看法吧
个人中心
购物车
优惠劵
今日签到
有新私信 私信列表
有新消息 消息中心
搜索