高考数学考点之双曲线

知识整合
 

一、双曲线的定义和标准方程

1.双曲线的定义

2双曲线的标准方程

3必记结论

 

二、双曲线的几何性质

1双曲线的几何性质

2等轴双曲线的概念和性质

重点考向
 

考向一 双曲线的定义和标准方程

1.在双曲线的定义中要注意双曲线上的点(动点)具备的几何条件,即“到两定点(焦点)的距离之差的绝对值为一常数,且该常数必须小于两定点的距离”.若定义中的“绝对值”去掉,点的轨迹是双曲线的一支.同时注意定义的转化应用.  

2.求双曲线方程时,一是注意判断标准形式;二是注意a、b、c的关系易错易混.

 

典例引领

 

变式拓展

 

考向二 求双曲线的方程

 

典例引领

 

变式拓展

 

 

考向 双曲线的渐近线

对于双曲线的渐近线,有下面两种考查方式:

1)已知双曲线的方程求其渐近线方程;

2)给出双曲线的渐近线方程求双曲线方程,由渐近线方程可确定a,b的关系,结合已知条件可解.

 

典例引领

 

变式拓展

 

考向 双曲线的离心率

 

典例引领

 

变式拓展

 

考点冲关

 

直通高考

 

参考答案

变式拓展

考点冲关

直通高考

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