高考物理考点——动能及动能定理

考点解读

一、动能定理

3．优先考虑应用动能定理的问题

（1）不涉及加速度、时间的问题；

（2）有多个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题；

（3）变力做功的问题。

二、应用动能定理的流程

三、应用动能定理解题的方法技巧

1．对物体进行正确的受力分析，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。

2．有些力在物体运动的全过程中不是始终存在的，若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，物体的运动状态、受力等情况均可能发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。

3．若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑，也可以全过程为一整体，利用动能定理解题，用后者往往更为简捷。

考向一竖直方向的圆周运动

如图所示，竖直放置的半径为r的光滑圆轨道被固定在水平地面上，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球一水平向右的初速度，则要使小球不脱离圆轨道运动，应当满足

1．（2018·福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）高一下学期期末联考）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到它运动轨迹最高点的位移大小为

考向二变力做功

如图所示，质量为1 kg的小球静止在竖直放置的轻弹簧上，弹簧劲度系数k=50 N/m。现用大小为5 N、方向竖直向下的力F作用在小球上，当小球向下运动到最大速度时撤去F（g取10 m/s²，已知弹簧一直处于弹性限度内），则小球

A．返回到初始位置时的速度大小为1m/s

B．返回到初始位置时的速度大小为 m/s

C．由最低点返回到初始位置过程中动能一直增加

D．由最低点返回到初始位置过程中动能先增加后减少

【参考答案】AC

1．（2018·云南省红河州高三复习统一检测）如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量均为1 kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，A与水平杆之间的动摩擦因数。初始时刻A、B均处于静止状态，已知OA=3 m，OB=4 m。若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动1 m（取g=10 m/s²），那么该过程中

A．小球A受到的摩擦力大小为6 N

B．小球B上升的距离小于1 m

C．拉力F做功为16 J

D．拉力F做功为14 J

【答案】AC

2．（2018·广东省七校联合体高三第三次联考）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α。将圆环从a处由静止释放，环沿杆上滑到b处时的速度为v，滑到d处时速度为零，且弹簧竖直并处于自然长度；接着，圆环又从d处沿杆下滑，滑到b处时速度为零。已知bd＝L，c是bd的中点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是

考向三分析图像

物体在竖直平面内运动，它的动能随时间变化的关系如图所示，则下列说法正确的是

A．物体的初动能为零

B．0~t₁时间内物体可能做减速运动

C．t₁~t₂时间内物体一定做匀速直线运动

D．0~t₂时间内物体可能一直在做变速运动

【参考答案】D

1．（2018·广西贵港市覃塘高级中学高一下学期期末考试）质量分别为m₁、m₂的两个物体A、B并排静止在水平地面上，用同向的水平拉力F₁、F₂分别作用于物体A和B上，且分别作用一段时间后撤去，之后，两物体各自滑行一段距离后停止下来，物体A、B在整个运动过程中的速度一时间图象分别如图中的图线a、b所示。已知物体A、B与水平地面的动摩擦因数分别为μ₁、μ₂，取重力加速度g=10 m/s²。由图中信息可知

A．μ₁=μ₂=0.1

B．若F₁=F₂，则m₁>m₂

C．若m₁=m₂，则在整个过程中，力F₁对物体A所做的功大于力F₂对物体B所做的功

D．若m₁=m₂，则在整个过程中，物体A克服摩擦力做的功等于物体B克服摩擦力做的功

【答案】AD

2．某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲，在水平地面上放置一个质量为m=4 kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10 m/s²。

（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？

（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？

（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？

【答案】（1）20 m/s²（2）3.2 m （3）10 m

1．（2018·陕西榆林第二实验中学高一物理下学期月考）人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s²，则下坡过程中阻力所做的功为

A．－4 000 J B．－3 800 J

C．－5 000 J D．－4 200 J

2．（2018·甘肃省临泽一中高二下学期期末质量检测）如图所示，用外力F=20 N沿斜面将一个质量m=2 kg的木块从斜面底端由静止开始拉到斜面顶端时速度为v=10 m/s。若斜面的摩擦力恒为重力的0.2倍，斜面的高度h=5 m，则下列说法正确的是（g取10 m/s²）

A．合力做功为100 J

B．重力做功为100 J

C．摩擦力做功为–200 J

D．外力F做功为200 J

3．（2018·河北省张家口市高一下学期期末考试）在距水平地而10 m高处，以10 m/s的速度水平抛出一个质量为1 kg的物体，已知物体落地时的速度为16 m/s，取g=10 m/s²，则下列说法正确的是

A．抛出时人对物体做功为150 J

B．自抛出到落地，重力对物体做功为100 J

C．飞行过程中物体克服阻力做功22 J

D．物体自抛出到落地时间为 s ；

4．质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程中

A．重力对物体做功为mgH

B．重力对物体做功为mg(H+h)

C．外力对物体做的总功为零

D．地面对物体的平均阻力为mg(H+h)/h

5．（2018·内蒙古鄂尔多斯市第一中学高一下学期期末考试）一木块沿着高度相同、倾角不同的三个斜面由顶端静止滑下（如图所示）若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则滑到底端时的动能大小关系是

A．倾角大的动能最大

B．倾角小的动能最大

C．倾角等于45º的动能最大

D．三者的动能一样大

6．（2018·广西百色市高一下学期期末考试）在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到后立即关闭发动机直到停止，v–t图象如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为，全过程中牵引力做功，克服摩擦力做功，则

7．物体在合外力作用下做直线运动的v –t 图象如图所示，下列表述正确的是

A．在0~1 s内，物体做加速运动，合外力做正功

B．在1~3 s内，物体做匀速运动，合外力做正功

C．在3~7 s内，合外力做功为零

D．在0~5 s内，速度变化量为零，合力的平均功率为零

8．（2018·黑龙江省青冈县一中高一下学期期末考试）如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x₀处时的动能可表示为

9．（2018·福建省厦门市高一下学期期末质量检测）一质量为2 kg的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向运动2 s后撤去外力，其v–t图象如图所示，下列说法正确的是

A．在0~2 s内，合外力做的功为4 J

B．在0~2 s内，合外力做的功为8 J

C．在0~6 s内，摩擦力做的功为–8 J

D．在0~6 s内，摩擦力做的功为–4 J

10．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平高度，则

A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等

B．两球到达各自悬点的正下方时，A球速度较大

C．两球到达各自悬点的正下方时，B球速度较大

D．两球到达各自悬点的正下方时，两球受到的拉力相等

11．（2018·安徽省滁州市定远县民族中学高一下学期期末考试）如图，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中（容器固定），由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为N。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为

12．（2018·云南省楚雄州民族实验中学高三下学期教学质量检测二）人用绳子通过光滑定滑轮拉静止在地面上的物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当人以速度v竖直向下匀速拉绳使质量为m的物体A上升高度h后，到达如图所示位置，此时绳与竖直杆的夹角为θ。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是

13．质量m=2 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力作用下由静止开始运动，物块动能E_k与其位移x之间的关系如图所示。已知物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g=10 m/s²，则下列说法中不正确的是

A．x=1 m时物块的速度大小为2 m/s

B．x=3 m时物块的加速度大小为1.25 m/s²

C．在前2 m的运动过程中物块所经历的时间为2 s

D．在前4 m的运动过程中拉力对物块做的功为25 J &网

14．（2018·黑龙江省伊春市第二中学高一下学期期末考试）水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件轻轻放到传送带上。它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则工件在传送带上滑动的过程中

A．工件所受摩擦力的方向与工件运动方向相反

B．工件的加速度为ug

C．摩擦力对工件做的功为

D．传送带对工件做功为零

15．（2018·云南省宾川县高三四校联考）如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是

A．电动机多做的功为mv²

B．物体在传送带上的划痕长

C．传送带克服摩擦力做的功为mv²

D．电动机增加的功率为μmgv

16．质量为m的物块在平行于斜面的恒力F作用下，从倾角为的固定斜面底端A由静止开始沿斜面上滑，经B点时速率为v，此时撤去F，物块滑回斜面底端时速率也为v，若A、B间距离为，则

A．滑块滑回底端时重力的瞬时功率为

B．整个过程中物块克服摩擦力做的功为Fx

C．下滑过程中物块重力做的功为

D．从撤去F到物块滑回斜面底端过程，摩擦力做的功为

17．（2018·吉林省白城市第一中学高一下学期期末考试）如图所示，在摩擦力不计的水平面上，放一辆质量为M的小车，小车左端放一只箱子，其质量为m，水平恒力F把箱子拉到小车的右端；如果第—次小车被固定在地面上，第二次小车没固定，可沿水平面运动，在上述两种情況下

A．F做的功第二次多

B．箱子与小车之间的摩擦力大小相等

C．箱子获得的动能一样多

D．由摩擦而产生的内能不—样多

18．如图是某缓冲装置，劲度系数足够大的轻质弹簧与直杆相连，直杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，直杆质量不可忽略。一质量为m的小车以速度v₀撞击弹簧，最终以速度v弹回。直杆足够长，且直杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车与地面间的摩擦。则

A．小车被弹回时速度v一定小于v₀

B．直杆在槽内移动的距离等于

C．直杆在槽内向右运动时，小车与直杆始终保持相对静止

D．弹簧的弹力可能大于直杆与槽间的最大静摩擦力

19．如图所示，质量分别为M、m的物块和小球通过轻绳跨过两个等高的光滑小定滑轮连接，物块放在水平放置的压力传感器上。已知压力传感器能测量物体对其正压力的大小。现将小球从偏离竖直方向θ=60°角处由静止释放，小球摆到最低点时，物块不动，压力传感器示数为0，滑轮O到小球的距离L=0.5 m，取重力加速度g=10 m/s²，则下列说法正确的是

A．小球释放时绳对小球的拉力大于小球的重力

B．小球释放后瞬间小球的瞬时加速度方向水平向左

C．小球到最低点时绳对小球的拉力等于小球的重力

D．物块和小球的质量比为2:1

21．如图所示，传送带A、B间的距离为L=3.2 m，与水平面间夹角θ=37°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v=2 m/s，在上端A点无初速度放置一个质量为m=1 kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R=0.4 m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h=0.5 m（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g=10 m/s²）。则

22．如图所示，质量均为m的物块A、B通过轻质细线跨过轻质定滑轮连接，B的正下方有一只能在竖直方向上伸缩且下端固定在水平面上的轻弹簧，其劲度系数为k。开始时，A固定在倾角为30°的足够长光滑斜面底端，弹簧处于原长状态，B到弹簧上端的高度为H。现在由静止释放A，已知A上滑过程中细线不收缩的条件是，g为重力加速度，忽略滑轮与轮轴间的摩擦，弹簧一直处在弹性限度内。则下列说法正确的是

23．我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60 kg的运动员从长直助滑道末端AB的A处由静止开始以加速度匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度，A与B的竖直高度差H=48 m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=–1 530 J，取。

（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力的大小；

（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。

24．（2018·江苏卷）从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能E_k与时间t的关系图象是

25．（2018·新课标全国II卷）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定

A．小于拉力所做的功

B．等于拉力所做的功

C．等于克服摩擦力所做的功

D．大于克服摩擦力所做的功

26．（2017·江苏卷）一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能与位移的关系图线是

27．（2016·海南卷）如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N₁，在最高点时对轨道的压力大小为N₂。重力加速度大小为g，则N₁–N₂的值为

A．3mg B．4mg

C．5mg D．6mg

28．（2016·浙江卷）如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，，）。则

29．（2015·新课标全国Ⅰ卷）如图所示，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则