高考数学考点之逻辑联结词、全称量词与存在量词

一、逻辑联结词

1．常见的逻辑联结词：或、且、非

注意：命题的否定是直接对命题的结论进行否定；而否命题则是对原命题的条件和结论分别否定.不能混淆这两者的概念.

二、全称命题与特称命题

1．全称量词和存在量词

2．同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可能有不同的表述方法，在实际应用中可以灵活地选择.

3．含有一个量词的命题的否定

全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，如下所示：

考向一判断复合命题的真假

考向二判断全称命题与特称命题的真假

要确定一个全称命题是真命题，需保证该命题对所有的元素都成立；若能举出一个反例说明命题不成立，则该全称命题是假命题.

要确定一个特称命题是真命题，举出一个例子说明该命题成立即可；若经过逻辑推理得到命题对所有的元素都不成立，则该特称命题是假命题.

典例引领

【名师点睛】全称命题与特称命题的真假判断在高考中出现时，常与数学中的其他知识点相结合，题型以选择题为主，难度一般不大.

考向三  含有一个量词的命题的否定

一般地，写含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词或把存在量词改成全称量词，同时否定结论.

典例引领

参考答案