高考物理考点——重力做功与重力势能

考点解读

一、重力做功

1.物体的高度发生变化时,重力要做功。物体被举高时,重力做负功;物体下落时,重力做正功。

2.特点:物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。

二、重力势能

1.定义:物体由于被举高而具有的能量。

2.大小:等于它所受重力与所处高度的乘积。

3.表达式:Ep=mgh

4.单位:焦耳,与功的单位相同。

5.相对性:重力势能总是相对选定的参考平面而言的(该平面常称为零势面)。

6.系统性:重力势能是物体与地球所组成的系统共有的。

三、对重力做功和重力势能的理解

1.重力做功

重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度差有关,跟物体运动的路径无关。具体可从以下几方面理解:

(1)重力做功的多少,不受其他力做功的影响。不论有多少力对物体做功,重力做功只与重力、物体在重力方向上的位移有关。

(2)重力做功不受运动状态、加速度等因素的影响。

2.重力势能

(1)系统性:重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量,不是地球上物体独有的,通常所说的物体的重力势能是一种不确切的习惯说法。

(2)相对性:重力势能Ep=mgh与参考平面的选择有关,式中的h是物体重心到参考平面的高度。重力势能是标量,只有大小而无方向,但有正、负之分,当物体在参考平面之上时,重力势能Ep为正值;当物体在参考平面之下时,重力势能Ep为负值。注意物体重力势能的正、负的物理意义是表示比零势能大,还是比零势能小。

(3)参考平面选择的任意性。视处理问题的方便而定,一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点所在水平面为零势能参考平面。

(4)重力势能变化的绝对性:物体从一个位置到另一个位置的过程中,重力势能的变化与参考平面的选取无关,它的变化是绝对的。我们关注的是重力势能的变化,这意味着能的转化问题。

注意:重力势能是一个标量,其正、负表示与参考平面上物体势能的相对大小,比较物体的重力势能的大小时,要带正、负号比较。重力势能的大小与参考平面的选取有关,即重力势能具有相对性,但重力势能的变化量则与参考平面的选取无关,具有绝对性

考向一重力做功

(2018·安徽省肥东县高级中学高一下学期期末模拟)如图所示,质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面由静止滑下,另一质量与A相同的小球B自相同高度由静止落下。下列说法正确的是

A.从释放至落地瞬间,重力对两球做的功相同

B.落地前的瞬间A球的速度大于B球的速度

C.落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率

D.从释放至落地瞬间,两球重力的平均功率相同

【参考答案】A

1.如图所示,质量为m的小球从高度为h的斜面上的A点滚下,经水平面BC后再滚上另一斜面,当它到达h/3处的D点时,速度为0,在这个过程中,重力做功为

A.mgh/3                            B.2mgh/3

C.mgh                            D.0

【答案】B

【解析】根据重力做功的特点,知重力做功为W=mg(h h/3)=2mgh/3,选项B正确。

2.(2018·江苏省南通市第一中学高一下学期期中)如图所示,质量为m的飞机在水平甲板上,受到与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用下,沿水平方向移动了距离s,飞机与水平甲板之间的摩擦阻力大小恒为f,则在此过程中

A.摩擦力做的功为–fs

B.力F做的功为Fscos θ

C.重力做的功为mgs

D.力F做的功为Fssin θ

【答案】AD

考向二 重力势能

(2018·安徽省定远县育才学校高一能力提升)物块A质量为m,置于光滑水平地面上,其上表面固定一根轻弹簧,弹簧原长为,劲度系数为k,如图所示。现将弹簧上端B缓慢的竖直向上提起一段距离L,使物块A离开地面,若以地面为势能零点,则这时物块A具有的重力势能为

 

1.(2018·吉林省长春外国语学校高一下学期期末)如图所示,质量为m的小球,从离桌面H高处由静止下落,桌面离地高度为h。若以桌面为参考平面,那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别为

A.mgh,减少mg(Hh)

B.mgh,增加mg(H+h)

C.–mgh,增加mg(Hh)

D.–mgh,减少mg(H+h)

【答案】D

2.(2018·云南民族大学附属中学高一下学期第二次月考)物体从某高度处做自由落体运动,以地面为重力势能零点,下列图象中,能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是

【答案】B

【解析】由于重力做功和重力势能变化关系可得:EP=EP0mgh,由数学知识可知势能与h的图象为倾斜向下的直线,故B正确,ACD错误。故选B。

考向三 重力做功与重力势能变化关系

(2018·江西省南康中学高一下学期第二次月考)如图所示,有一条长为L的均匀金属链条,一半长度在光滑斜面上,斜面倾角为θ,另一半长度沿竖直方向下垂在空中,当链条从静止开始释放后链条滑动,以斜面最高点为重力势能的零点,则:

(1)开始时和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大?

(2)重力在此过程中做了多少功?

1.(2018·安徽省定远县育才学校高一能力提升)“神舟十号”载人飞船成功发射。飞船发射上升过程中,其重力做功和重力势能变化的情况为

A.重力做正功,重力势能减小

B.重力做正功,重力势能增加

C.重力做负功,重力势能减小

D.重力做负功,重力势能增加

【答案】D

【解析】在飞船上升过程中,由于重力方向竖直向下,位移方向向上,所以重力做负功,重力势能增加,故ABC错误,D正确。故选:D。

2.如图所示,杆的中点有一转轴O,两端分别固定质量为2mm的小球ab,当杆从水平位置转到竖直位置时,小球ab构成的系统的重力势能如何变化,变化了多少?

【答案】减少了  mgL

【解析】重力对小球a做的功为W1=2mgL,重力对小球b做的功为W2=–mgL,则重力对ab组成的系统所做的总功为:WG= W1+W2=2mgL+(–mgL)=mgL。因为WG>0,所以系统的重力势能减少了,且减少了mgL

1.(2018·湖南省衡阳县高一下学期期末)从空中以v0=40 m/s的初速度水平抛出一重为G=10 N的物体,物体在空中运动t=5 s落地,不计空气阻力,取g=10 m/s2,则物体落地前瞬间,重力的瞬时功率为

A.500 W           B.400 W            C.300 W           D.700 W

2.关于重力势能,下列说法中正确的是

A.重力势能的大小只是由物体本身决定的

B.重力势能恒大于零

C.在地面上的物体,它具有的重力势能一定等于零

D.重力势能是物体和地球所共有的

3.(2018·宁夏石嘴山市第三中学高一下学期期末)一位同学从一楼走到三楼的过程中,下列说法正确的是

A.重力做正功,重力势能增大

B.重力做正功,重力势能减小

C.重力做负功,重力势能增大

D.重力做负功,重力势能减小

4.(2018·山东省聊城市高一下学期期末)一物体在运动过程中,重力对它做的功是,则

A.该物体的动能一定增加              B.该物体的动能一定减少

C.该物体的重小势能一定减少          D.该物体的重力势能一定增加

5.如图所示,A点距地面高为hB点在地面上,一物体沿两条不同的路径ACBADBA运动到B,则

A.沿路径ACB重力做的功多一些

B.沿路径ADB重力做的功多一些

C.沿路径ACB和路径ADB重力做功一样多

D.无法判断沿哪条路径重力做功多一些

6.(2018·四川省成都市外国语学校高一下学期期末)滑雪运动员沿斜坡下滑了一段距离,重力对他做功为2 000 J,阻力对他做功100 J,则他的重力势能

A.减小了2 100 J    B.减小了2 000 J     C.增加了2 000 J    D.增加了1 900 J

7.质量为m的小球,从离桌面H高处由静止下落,桌面离地面高度为h,如图所示,若以桌面为参考平面,那么小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是

A.mgh,减少mg(Hh)

B.mgh,增加mh(H+h)

C.–mgh,增加mg(Hh)

D.–mgh,减少mg(H+h)

8.如图所示,两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的斜面加速下滑,α1>α2,且第一个斜面光滑,第二个斜面粗糙。由顶端滑到底端的过程中,重力对物体做的功分别为W1W2,重力势能的变化量分别为ΔEp1和ΔEp2,则

A.W1=W2                         B.W1<W2

C.ΔEp1Ep2                         D.ΔEp1Ep2

9.(2018·湖北省武汉华中师范大学第一附属中学高三理综)如图为测定运动员体能的装置,轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不计滑轮的质量与摩擦),下悬重力为G的物体。设人的重心相对地面不动,人用力向后蹬传送带,使水平传送带以速率为v逆时针转动,则 +网

A.人对重物做功功率为Gv

B.人对传送带的摩擦力大小等于G,方向水平向右

C.人对传送带的摩擦力对传送带不做功

D.人对传送带做功的功率大小为Gv

10.下列说法正确的是

A.自由落体运动的物体,在第1 s内与第2 s内重力势能的减少量之比为1:3

B.做竖直上抛运动的物体,从抛出到返回抛出点的过程中,重力对物体所做的功为零

C.物体做匀速直线运动时重力势能一定不变

D.在平衡力的作用下运动的物体,重力势能一定不变

11.有关重力势能的变化,下列说法中正确的是

A.物体受拉力和重力作用向上运动,拉力做功是1 J,但物体重力势能的增加量有可能不是1 J

B.从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛,落到地面上时,物体重力势能的变化是相同的

C.从同一高度落下的物体到达地面,考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的

D.物体运动中重力做功是–1 J,但物体重力势能的增加量不是1 J

12.(2018·新疆呼图壁县一中高一下学期期末)空中某点,将两个相同小球同时以相同的初速度v水平抛出、竖直上抛,则从抛出到落地,设地面为零势面,忽略空气阻力,下列说法正确的是

A.竖直向上抛的小球在下落过程中重力势能的变化量最大

B.两个小球落地的速度大小相同

C.落地时重力的瞬时功率相同,方向都是竖直向下

D.平抛的小球,其重力的平均功率最大

13.如图所示,一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点,则下列说法中正确的是

A.沿AB面重力做功多

B.沿两个面重力做的功相同

C.沿AB面重力势能减少得多

D.沿两个面减少的重力势能相同

14.质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面,绳A较长。分别捏住两绳中点缓慢提起,直至全部离开地面,两绳中点被提升的高度分别为hAhB,上述过程中克服重力做功分别为WAWB。若

A.hA=hB,则一定有WA=WB

B.hA>hB,则可能有WA<WB

C.hA<hB,则可能有WA=WB

D.hA>hB,则一定有WA>WB

15.(2018·河北省滦南县第一中学高一下学期期中)关于重力做功与重力势能变化的关系,下列说法中正确的是

A.如果物体高度降低,则重力对物体做正功,物体的重力势能减少

B.如果物体高度降低,则重力对物体做负功,物体的重力势能减少

C.如果物体高度升高,则重力对物体做正功,物体的重力势能减少

D.如果物体高度升高,则物体克服重力做功,物体的重力势能增加

16.物体从某高度处做自由落体运动,以地面为重力势能零点,下列所示图象中,能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是

17.起重机将质量为m的货物竖直匀加速吊起,加速度为a。当把货物提升h高时,货物的重力势能增量ΔEp及起重机对货物所做的功W分别为

A.ΔEp=mgh        B.ΔEp=mah         C.W=m(ga)h       D.W=m(g+a)h

18.(2018·福建省莆田市莆田第六中学高一下学期期中)一质量为5 kg的物块,在竖直方向的拉力作用下运动的v–t图象如图所示(向上为运动的正方向),取g=10 m/s2,下列说法正确的是

A.第1 s末物块的动能为45 J

B.前3 s内,物块的重力势能不变

C.前6 s内,物块动能变化量为10 J

D.前6 s内,物块的重力势能一直增加

19.质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放,落到地面后出现一个深为h的坑,如图所示,在此过程中

A.重力对物体做功mgH

B.物体重力势能减少mg(Hh)

C.合力对物体做的总功为零

D.地面对物体的平均阻力为

20.(2018·云南省河口县民中高一下学期期中)质量为m的物体,由静止开始下落,由于空气阻力作用,下落的加速度为,在物体下落h的过程中,下列说法正确的是

A.物体重力做的功为mgh

B.物体所受阻力做功为 

C.物体重力势能减少了mgh

D.物体克服阻力所做的功为

21.一物体在自由下落过程中,重力做了6 J的功,则

A.该物体重力势能减少,减少量等于6 J

B.该物体重力势能减少,减少量大于6 J

C.该物体重力势能减少,减少量小于6 J

D.该物体重力势能增加,增加量等于6 J

22.(2018·广东省江门市第二中学高一下学期第二次月考)质量为2 kg的物体做自由落体运动,2 s着地,g=10 m/s2,下列说法正确的是

A.此过程重力做功400 J

B.此过程中动能转化为重力势能

C.此过程中重力的平均功率为400 W

D.物体落地时,重力的瞬时功率为400 W

23.跳水运动员从10 m高的跳台上跳下,在运动员下落的过程中

A.运动员的动能增加,重力势能增加

B.运动员的动能减少,重力势能减少

C.运动员的动能减少,重力势能增加

D.运动员的动能增加,重力势能减少

24.(2018·云南省玉溪市高三联合调研)人通过定滑轮将质量为m的物体,沿倾角为θ的光滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面,物体上升的高度为h,到达斜面顶端的速度为v,如图所示。则在此过程中

A.人对物体做的功为mgh

B.人对物体做的功为

C.物体克服重力所做的功为mghcosθ

D.物体所受的合外力做功为

25.如图,跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上,随跳板一同向下运动到最低点(B位置)。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中,下列说法正确的是

A.运动员到达最低点时,其所受外力的合力为零

B.在这个过程中,运动员的动能一直在减小

C.在这个过程中,跳板的弹性势能一直在增加

D.在这个过程中,运动员所受重力对她做的功大于跳板的作用力对她做的功 学+

26.(2018·广东省惠州市高一第二学期学分认定暨期末考试)利用传感器和计算机可以测量快速变化的力,如图所示是用这种方法获得的弹性绳中拉力F随时间的变化图象。实验时,把小球举高到绳子的悬点O处,然后让小球自由下落。从图象所提供的信息,判断以下说法中正确的是

A.t1时刻小球速度最大

B.t2时刻小球动能最大

C.t2时刻小球势能最大

D.t2时刻绳子最长

27.如图所示,桌面离地高为h,质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落,不计空气阻力,假设桌面为零势能的参考平面,则小球在图示位置处的重力势能

A.mgh            B.mgH             C.mg(H+h)         D.mg(H+h)

28.一个实心铁球和一个实心木球质量相等,将它们放在同一水平地面上,下列结论中正确的是

A.铁球的重力势能大于木球的重力势能

B.铁球的重力势能小于木球的重力势能

C.铁球的重力势能等于木球的重力势能

D.上述三种情况都有可能

29.(2018·云南省保山市昌宁一中高一下学期期中考试)如图所示,一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动,则

A.卫星在A点的重力势能比在B点的重力势能大

B.卫星在B点的重力势能比在A点的重力势能大

C.卫星在AB两点的重力势能相等

D.条件不足,无法比较

30.“极限挑战”有一个项目:选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上。如图所示,已知选手(可视为质点)的质量为m,站在鸿沟边沿抓住长为L的绳由静止开始摆动,初始时绳与竖直方向的夹角为α。不考虑空气阻力和绳的质量,若选手摆到最低点时速度为v,则选手由静止开始到摆到最低点的过程中,下列说法正确的是

A.摆到最低点时重力的功率为mgv

B.重力做正功,重力势能减少,减少量为

C.绳拉力的平均功率一定大于零

D.重力的功率先增大后减小

31.(2018·浙江新高考4月选考科目物)如图所示,一根绳的两端分别固定在两座猴山的AB处,AB两点水平距离为16 m,竖直距离为2 m,AB间绳长为20 m。质量为10 kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处。以A点所在水平面为参考平面,猴子在滑行过程中重力势能最小值约为(绳处于拉直状态)

32.质量为1 kg的小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系如图所示,取g=10 m/s2

A.小球下落过程中的最大势能为12.5 J

B.小球下落过程中的最大速度为5 m/s

C.第一次反弹的最大动能为4.5 J

D.小球能弹起的最大高度为1.25 m

33.(2018·云南省河口县民中高一下学期期中考试)一个质量为m=1 kg的小球从倾角α=30°的光滑斜面上静止释放,经过一段时间沿着斜面运动了10 m,则这个过程中小球重力势能的改变量以及重力做功的平均功率是

A.–50 J,25 W

B.–50 J,50 W

C.–100 J,25 W

D.–100 J,50 W

34.质量为20 kg的薄铁板平放在二楼的地面上,二楼地面与楼外地面的高度差为5 m。这块铁板相对二楼地面的重力势能为________ J;相对楼外地面的重力势能为________ J;将铁板提高1 m,若以二楼地面为参考平面,则铁板的重力势能变化了________ J;若以楼外地面为参考平面,则铁板的重力势能变化了________ J。

35.(2018·云南省通海二中高一下学期月考)广州塔位于广州市中心,塔高约450 m,天线桅杆约160 m,整体高约610 m。站在400 m高处,质量为60 kg的游客,在下列情况中,重力势能是多少?(g取10 m/s2

(1)以地面为参考系;

(2)以塔顶为参考系;

(3)以桅杆顶为参考系。

 

36.如图所示,质量为m的小球,用一长为l的细线悬于O点,将悬线拉直成水平状态,并给小球一个向下的速度让小球向下运动,O点正下方D处有一钉子,小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动,并经过C点,若已知OD=2l/3,则小球由A点运动到C点的过程中,重力势能减少了多少?重力做功为多少?

37.一只质量为1 kg的小球,从距水平地面5 m高的点以8 m/s的初速度水平抛出。不计空气阻力,取重力加速度g=10 m/s2。求:

(1)小球刚抛出时相对于水平地面的重力势能;

(2)小球在空中飞行的时间;

(3)小球抛出的水平距离。

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