高考物理考点——功 功率

考点解读

一、功

1.概念:一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功。

2.做功的两个要素

(1)物体受力的作用。

(2)物体在力的方向上发生了位移。

注意:两个要素缺一不可,因为有力不一定有位移,有位移不一定有力。

3.功的物理意义:功是能量转化的量度。功只有大小,没有方向。

4.功的计算公式

(1)力F与位移l同向时,W=Fl

(2)力F与位移l夹角为α时,W=Flcos α

其中Flα分别为力的大小、位移的大小和力与位移的夹角。

注意:(1)计算功时首先应明确要求的是哪一个力的功,物体所受的各个力做功时互不影响;

(2)力对物体做功,只与Flα有关,与物体的运动状态无关。

5.功的单位

在国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦,符号是J。1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移所做的功,即1 J=1 N·m。

6.功的正负

1.功的正负不表示方向、大小,只表示做功的力是阻力还是动力。

2.正功与负功及不做功的判定

(1)根据力和位移的夹角判定(多用于恒力做功)。

①当Fl夹角为锐角时,F做正功。

②当Fl夹角为钝角时,F做负功。

③当Fl夹角为直角时,F不做功。

(2)根据力和速度的夹角判定(多用于曲线运动)。

①当Fv夹角为锐角时,F做正功。

②当Fv夹角为钝角时,F做负功。

③当Fv夹角为直角时,F不做功。

7.合力做功的两种求解思路

由合力与分力的等效替代关系知,合力与分力做功也是可以等效替代的,因此计算总功的方法有两种:

(1)先求物体所受到的合外力,再根据公式W=Flcos α求合外力的功。,网

(2)先根据W=Flcos α,求每个分力做的功W1W2,···,Wn,再根据W=W1+W2+···+Wn,求合力的功,即合力做的功等于各分力做功的代数和。

二、功率

1.定义

W跟完成这些功所用的时间t的比值叫做功率,通常用P表示。

2.定义式

根据功率的定义可知,P=W/t

3.单位

在国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是W。

常用单位:1 kW=1 000 W。

4.标矢性

功率是标量,只有大小,没有方向。

说明:一般不提功率的负值。

5.物理意义

功率是表征物体做功快慢的物理量,它由物体做的功与做这些功所用的时间共同决定,并不单纯由做功的多少决定。只有在做功时间相同的情况下,才能认为物体做的功越多,功率越大。

6.对功率的理解及计算

(1)P =是功率的定义式,物理学中有许多物理量是用“比值”来定义的,如前面学习的速度、加速度等。若t较长,P为平均功率。只有在t趋近于零时,P才视为瞬时功率。可见在高中,P=只能计算平均功率。

(2)公式P=Fv是功率的另一种计算方法。当v是平均速度时,对应平均功率(力F必须恒定),当v是瞬时速度时,对应瞬时功率。

7.平均功率:表示在一段时间内做功的平均快慢,用公式表示为P=或P=Fv

8.瞬时功率:表示在某一瞬间(或某一时刻)做功的快慢,一般用P=Fv表示。

9.平均功率和瞬时功率的计算

(1)平均功率的计算

①由于平均功率描述了物体在一段时间内做功的快慢程度,它和一段时间(或一个过程)相对应,计算时应明确是哪一个力在哪一段时间(或过程)内做功的平均功率。常用公式P=求平均功率。

②当恒力做功时W=Flcos α,则恒力对应的功率为P=Fvcos α;当v是运动物体在某一段时间内的平均速度时,P就是对应该段时间内的平均功率,即P=Fcos α

应当注意的是,平均功率总是与某段时间(或过程)相对应,所以对于平均功率一定要明确是哪段时间(或哪一过程)内的。

(2)瞬时功率的计算

瞬时功率表示力在某一时刻做功的快慢程度,瞬时功率与某一时刻(或状态)相对应,计算时应明确是哪一个力在哪一个时刻(或状态)做功的功率。通常情况下,计算瞬时功率可根据P=Fvcos α,其中v是瞬时速度,αFv之间的夹角,PFvα为瞬时对应关系。

(3)对公式P=Fvcos αFvαP的说明

10.额定功率和实际功率

(1)额定功率是发动机工作时的最大功率,通常都在铭牌上标明。额定功率是动力机器重要的性能指标,一个动力机器的额定功率是一定的。

(2)实际功率是发动机实际工作时输出的功率。机器工作时受额定功率的限制,发动机实际输出的功率(即实际功率),可以小于或等于额定功率,有时实际功率也会略大于额定功率,但不允许长时间超过额定功率。

11.P=Fv中三个物理量的相互制约及应用

三、摩擦力做功问题

1.静摩擦力做功的特点

(1)静摩擦力可以对物体做正功,也可以做负功,还可以不做功。

(2)在静摩擦力做功的过程中,只有机械能从一个物体转移到另一个物体,而没有机械能转化为其他形式的能。

(3)相互摩擦的物体系统,一对静摩擦力所做的功的代数和为零。

2.滑动摩擦力做功的特点

(1)滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以做负功,还可以不做功(如相对运动的两物体之一相对地面静止,则滑动摩擦力对该物体不做功)。

(2)在相互摩擦的物体系统中,一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功与路径无关,且总功为负值,其绝对值等于摩擦力与相对路程的乘积,即|W|=Ffl相对,表示物体系统损失了机械能,克服摩擦力做功,ΔE=Ffl相对(摩擦生热)。

(3)一对滑动摩擦力做功的过程中能量转化和转移的情况:

①相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上;

②部分机械能转化为内能,此部分能量就是系统损失的机械能ΔE=Q=Ffl相对

四、一对作用力与反作用力做功问题

1.一对作用力与反作用力做的功

(1)作用力与反作用力的特点:大小相等、方向相反,作用在不同的物体上。

(2)作用力和反作用力作用下物体的运动特点:可能向相反的方向运动,也可能向同一方向运动;可能一个运动,另一个静止,还可能两个都静止。

(3)由W=Flcos α不难判断,作用力做功时,反作用力可能做功,可能不做功,作用力做的功与反作用力做的功没有必然联系,不能认为二者一正一负、绝对值相等。

2.一对平衡力做的功:一对平衡力作用在同一个物体上,若物体静止,则两个力都不做功;若物体运动,则这一对平衡力做的功在数值上一定相等,一正一负或均为零。

、变力做功的计算方法

1.动能定理求变力做功

动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于求恒力做功,也适用于求变力做功。因使用动能定理可由动能的变化来求功,所以动能定理是求变力做功的首选。

2.应用动能定理求变力做功时应注意的问题

(1)所求的变力做功不一定为总功,故所求的变力做的功不一定等于ΔEk

(2)合外力多物体所做的功对应物体动能的变化,而不是对应物体的动能。

(3)若有多个力做功时,必须明确各力做功的正负,待求的变力做的功若为负功,可以设克服该力做功为W,则表达式中用–W;也可设变力做的功为W,则字母本身含有符号。

3.用微元法求变力做功

将物体分割成许多小段,因每小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做的功的代数和。

4.化变力为恒力

变力做功直接求解时,往往都比较复杂,若通过转换研究对象,有时可以化为恒力,用W=Flcos α求解。此方法常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。

5.利用平均力求变力做功

在求解变力做功时,若物体受到的力方向不变,而大小随位移呈线性变化,即力均匀变化时,则可以认为物体受到一大小为 的恒力做用,F1F2分别为物体初、末状态所受到的力,然后用公式求此力所做的功。

6.利用F–x图象求变力做功

F–x图象中,图线与x轴所谓“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功,且位于x轴上方的“面积”为正,位于x轴下方的“面积”为负。

7.利用W=Pt求变力做功

这是一种等效代换的观点,用W=Pt计算功时,必须满足变力的功率是一定的这一条件。

、机车的两种启动模型

1.模型综述

物体在牵引力(受功率和速度制约)作用下,从静止开始克服一定的阻力,加速度不变或变化,最终加速度等于零,速度达到最大值。

2.模型特征

(1)以恒定功率启动的方式:

①动态过程:

②这一过程的速度—时间图象如图所示:

(2)以恒定加速度启动的方式:

①动态过程:

②这一过程的速度—时间图象如图所示:

深化拓展:无论哪种启动方式,机车最终的最大速度都应满足:vm=,且以这个速度做匀速直线运动。

3.分析机车启动问题时的注意事项

(1)机车启动的方式不同,机车运动的规律就不同,因此机车启动时,其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同,分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律;

(2)在用公式P=Fv计算机车的功率时,F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力;

(3)恒定功率下的加速一定不是匀加速,这种加速过程发动机做的功可用W=Pt计算,不能用W=Fl计算(因为F是变力);

(4)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定,这种加速过程发动机做的功常用W=Fl计算,不能用W=Pt计算(因为功率P是变化的);

(5)匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度。因为此时F>F,所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度vm

4.三个重要关系式

(1)无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即 (式中Fmin为最小牵引力,其值等于阻力F)。

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中,匀加速过程结束时,功率最大,速度不是最大,即

(3)机车以恒定功率运行时,牵引力做的功W=Pt。由动能定理:PtFxEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。

考向一 功

(2018·山西省太原市高一下学期期末)拖着橡胶轮胎跑是训练身体耐力的一种有效方法。如果受训者以与水平方向成q 角的、斜向上的恒力F,拖着轮胎在水平直道上匀速运动了L,那么

A.摩擦力对轮胎做的功为-FL

B.摩擦力对轮胎做的功为-FLcosq

C.拉力对轮胎做的功为FLsinq

D.拉力对轮胎做的功为0

【参考答案】B

1.(2018·安徽省江南十校高三综合素质检测)如图所示,水平地面上有一倾角为θ的三角形斜面体,其质量为M,上表面粗糙,下表面光滑。滑块质量m,放在斜面上能保持静止。现用从零开始缓慢增大、方向水平向右的外力F作用在斜面体上,直到滑块与斜面体发生相对运动为止。在该过程中滑块受到的各力的分析,正确的是

A.斜面对滑块的支持力一直不做功

B.滑块受到的摩擦力一直做负功

C.斜面对滑块的支持力始终等于mgcosθ

D.当F大于(M+mgtanθ之后,支持力大于

【答案】D

【解析】以滑块为研究对象,受力分析如图所示,当推力F比较小的时候,滑块有下滑的趋势,受沿斜面向上的摩擦力,如图,在运动过程中,支持力与运动方向夹角为锐角,做正功,故A错误;

2.(2018·甘肃省岷县二中高一下学期第二次月考)物体受到两个互相垂直的作用力而运动,已知力F1做功6 J,物体克服力F2做功8 J,则力F1F2的合力对物体做功

A.14 J

B.10 J

C.2 J

D.-2 J

【答案】D

【解析】合力做功等于各分力做功的代数和(分力做功有正负),与分力之间的夹角无关,故力F1F2的合力对物体做功为6 J–8 J=–2J;选项D正确,ABC错误。故选D。

【名师点睛】本题考查功的计算,要明确功是标量,求合力的功时可以先求出合力再根据功的公式求解功,也可以先求出各力的功,再求各力功的代数和。

 

考向二 功率

如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球。在水平拉力F作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是

A.逐渐增大                         B.逐渐减小

C.先增大,后减小                   D.先减小,后增大

【参考答案】A

【详细解析】设细线与竖直方向的夹角为,将重力和拉力均分解为垂直于细线OA方向(用小标1表示)和沿细线OA方向的两个分量,小球以恒定速率运动,则有,其功率可表示为增大时功率逐渐增大,由于沿细线OA方向不做功,故拉力的瞬时功率变化情况是逐渐增大的,故A项正确。

1.(2018·河北省石家庄市高一下学期期末教学质量检测)质量为5×103 kg的器材在水平路面上由静止开始以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动,所受阻力大小恒为1.0×103 N,汽车匀加速起动过程中,下列说法正确的是

A.第1 s内汽车所受牵引力做功为1.0×104 J

B.第1 s内汽车所受合力的平均功率为20 kW

C.第1 s末汽车所受合力的瞬时功率为22 kW

D.第1 s末汽车所受牵引力的瞬时功率为22 kW

【答案】D

2.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度—时间图象如图所示,则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个

【答案】B

考向三 一对作用力与反作用力做功问题

质量为M的长木板放在光滑的水平面上,一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑到B点,在木板上前进了L,而木板前进了l,如图所示,若滑块与木板间的摩擦因数为μ,求:

(1)摩擦力对滑块和木板做的功;

(2)系统产生的热量。

【参考答案】(1)–μmg(L+l)  μmgl  (2)μmgL

【详细解析】(1)滑块的对地位移为x1=L+l

摩擦力对滑块做的功为:W1=–Ffx1=–μmg(L+l)

木板的对地位移为:x2=l

摩擦力对木板做的功为:W2=Ffx2=μmgl

(2)滑块相对木板的位移为:Δx=L

系统产生的热量:Q=FfΔx=μmgL

1.如图所示,分别用恒力F1F2先后将一物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端,两次所用时间相同,第一次力F1沿斜面向上,第二次力F2沿水平方向。则两个过程比较

A.接触面上因摩擦产生的热量相同

B.物体的机械能增加量相同

C.F1做的功与F2做的功相同

D.F1做功的功率比F2做功的功率小

【答案】BD

2.如图所示,质量为m的滑块放在光滑斜面上,斜面与水平面间的摩擦力不计,在滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中

A.重力对滑块做功

B.滑块受到斜面的支持力与斜面垂直,所以支持力对滑块不做功

C.斜面对滑块的支持力对滑块做负功

D.滑块对斜面的压力对斜面做正功

【答案】ACD

考向四  变力做功的计算方法

如图甲所示,一固定在地面上的足够长的斜面,倾角为37°,物体A放在斜面底端挡板处,通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接,B的质量为M=1 kg,绳绷直时B离地面有一定的高度。在t=0时刻,无初速度释放B,由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的vt图象如图乙所示。若B落地后不反弹,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:

(1)B下落的加速度大小a

(2)A沿斜面向上运动的过程中,绳的拉力对A做的功W

(3)A(包括传感器)的质量mA与斜面间的动摩擦因数μ

(4)求在0~0.75 s内摩擦力对A做的功。

1.如图所示,小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短,若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由abc的运动过程中

A.小球的机械能守恒

B.小球的重力势能随时间一直减少

C.小球的动能先从0增大,后减小到0,在b点时动能最大

D.到c点时小球重力势能为0,弹簧弹性势能最大

【答案】B

2.(2018·广西贵港市覃塘高级中学高一下学期期末)如图所示,一根跨过定滑轮的细线与放在粗糙水平地面上的物体相连。现在细线的自由端施加一力F,将物体从A点途经B点缓慢拉到C点。已知AB=BC,下列说法正确的是

A.物体从A点到B点过程中克服摩擦力所做的功等于物体从B点到C点过程中克服摩擦力所做的功

B.物体从A点到B点过程中克服摩擦力所做的功小于物体从B点到C点过程中克服摩擦力所做的功

C.拉力F在物体从A点到B点过程中所做的功等于物体从B点到C点过程中所做的功

D.拉力F在物体从A点到B点过程中所做的功大于物体从B点到C点过程中所做的功

【答案】D

考向五 机车的两种启动模式

(2018·河北省正定中学(东校区)高一下学期第二次月考)为减机动车尾气排放,某市推出新型节能环保电动车。在检测该款电动车性能的实验中,质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出如图所示的图象(图中ABBO均为直线),假设电动车行驶中所受阻力恒定,最终匀速运动,重力加速度g取10 m/s2。则

A.当该电车的速度为10 m/s时,加速度为0.25 m/s2

B.该车起动后,先做匀加速运动,然后匀速运动

C.该车做匀加速运动的时间是6 s

D.该车匀加速运动时加速度大小为2.5 m/s2

【参考答案】A

1.质量为m的汽车在平直路面上启动,启动过程的速度图象如图所示,0~t1段为直线,从t1时刻起汽车保持额定功率不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为f,则

A.0~t1时间内,汽车的牵引力等于

B.t1~t2时间内,汽车做匀加速运动

C.t1~t2时间内,汽车的功率等于fv1

D.t1~t2时间内,汽车的功率等于fv2

【答案】D

2.(2018·广东肇庆中学高三考前热身)工地上安装了一种全自动升降机模型,用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升,已知升降机的质量为m,当升降机的速度为v1时,电动机的有用功率达到最大值P,以后电动机保持该功率不变,直到升降机以最大速度v2匀速上升为止,假设整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力,重力加速度为g。有关此过程下列说法正确的是

A.钢丝绳的最大拉力为

B.升降机的最大速度

C.钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功

D.升降机速度由v1增大至v2的过程中,钢丝绳的拉力不断减小

【答案】BD

1.如图所示,两个互相垂直的力F1F2作用在同一物体上,使物体通过一段位移的过程中,力F1对物体做功4 J,力F2对物体做功3 J,则力F1F2的合力对物体做功为

A.7 J           B.1 J              C.5 J      D.3.5 J

2.如图所示,滑块AB叠放在固定的斜面体上,从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑。已知B与斜面体之间光滑接触,则在AB下滑的过程中,下列说法正确的是

A.BA的支持力不做功                 B.BA的支持力做负功

C.BA的摩擦力做正功                 D.BA的摩擦力做负功

3.(2018·湖北省武汉华中师范大学第一附属中学高三滚动复习)如图所示,质量为m的物块,始终固定在倾角为α的斜面上,下面说法中不正确的是

A.若斜面向左匀速移动距离s,斜面对物块没有做功

B.若斜面向上匀速移动距离s,斜面对物块做功mgs

C.若斜面向左以加速度a移动距离s,斜面对物块做功mas

D.若斜面向下以加速度a移动距离s,斜面对物块做功m(g+a)s

4.如图所示,平板车放在光滑水平面上,一个人从车的左端加速向右端跑动,设人受的摩擦力为Ff,平板车受到的摩擦力为Ff,下列说法正确的是

A.FfFf均做负功            B.Ffff均做正功

C.Ff做正功,Ff做负功        D.因为是静摩擦力,FfFf做功均为零

5.(2018·安徽省合肥二中高三综合能力测试)用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知铁锤第一次使铁钉进入木板的深度为d,接着敲第二锤,如果铁锤第二次敲铁钉时对铁钉做的功与第一次相同,那么,第二次使铁钉进入木板的深度为

6.(2018·河北省邢台市高一下学期期末)如图所示。质量的物体在斜向下的推力作用

下,沿水平面以的速度匀速前进,已知与水平方向的夹角,重力加速度,则

A.推力做的功为100J

B.推力的功率为100W

C.物体克服摩擦力做功为50J

D.物体与水平面间的动摩擦因数为

7.(2018·河北省邢台市高一下学期期末)质量的物体在水平拉力的作用下,沿水平面做直线运动。时撒去拉力。物体运动的图象如图所示,下列说法正确的是

A.第末合力对物体做功的功率为8W

B.第末拉力对物体做功的功率为6W

C.整个过程中拉力对物体做功为0

D.在内拉力对物体做功为12J

8.(2018·山东省德州市高一下学期期末)质量为的物体静止在光滑水平面上,从时刻开始受到水平力的作用,力的方向保持不变。加速度的大小与时间的关系如图所示,则

A.时刻的瞬时功率为

B.时刻的瞬时功率为

C.在到这段时间内,水平力的平均功率为

D.在到这段时间内,水平力的平均功率为

9.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机的功率为P,司机为合理进入限速区,减小了油门,使汽车功率立即减小一半并保持该功率继续行驶,设汽车行驶过程中所受阻力大小不变,从司机减小油门开始,汽车的速度v与时间t的关系如图所示,则在0~t1时间内下列说法正确的是

A.汽车的牵引力不断减小

B.t=0时,汽车的加速度大小为

C.汽车行驶的位移为

D.阻力所做的功为

10.(2018·黑龙江省哈尔滨三中高三上学期期中)汽车的额定功率为90 kW,当汽车受到水平路面的阻力为f时,汽车行驶的最大速度为。则:

A.如果汽车受到水平路面的阻力变为2f,汽车行驶的最大速度为v/2

B.如果汽车受到水平路面的阻力变为f/2,汽车行驶的最大速度为v/2

C.如果汽车的额定功率变为45 kW,汽车受到的阻力变为f/2,则汽车行驶的最大速度为v/2

D.如果汽车做匀速直线运动,汽车发动机的输出功率一定是90 kW

11.如图是一汽车在平直路面上启动的速度一时间图象,时刻起汽车的功率保持不变,由图象可知

A.0~时间内,汽车的牵引力增大,加速度增大,功率增大

B.0~时间内,汽车的牵引力不变,加速度不变,功率不变

C.~时间内,汽车的牵引力减小,加速度减小

D.~时间内,汽车的牵引力不变,加速度不变

12.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物,当重物的速度为v1时,起重机达到额定功率P,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速度v2匀速上升为止,物体上升的高度为h,则整个过程中,下列说法错误的是

13.如图所示,在加速向左运动的车厢中,一个人沿车前进方向推车厢,已知人与车厢始终保持相对静止,那么人对车厢做功的情况是

A.做正功      B.做负功

C.不做功      D.无法确定

14.测定运动员体能的一种装置如图所示,运动员质量为m1,绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦),悬挂重物m2,人用力蹬传送带而人的重心不动,使传送带以速率v匀速向右运动,下面是人对传送带做功的四种说法

①人对传送带做功

②人对传送带不做功

③人对传送带做功的功率为m2gv

④人对传送带做功的功率为(m1+m2)gv

其中正确的是

A.①③      B.①④             C.①      D.②

15.一列火车在额定功率下由静止从车站出发,沿直线轨道运动,行驶5 min后速度达到30 m/s,设列车所受阻力恒定,则可以判断列车在这段时间内行驶的距离

A.一定大于4.5 km          B.可能等于4.5 km

C.一定小于4.5 km          D.条件不足,无法确定

16.如图所示,AB叠放着,A用绳系在固定的墙上,用力FB拉着右移。用FTFABFBA分别表示绳子的拉力、AB的摩擦力和BA的摩擦力,则下列叙述中正确的是

A.F做正功,FAB做负功,FBA做正功,FT不做功

B.FFBA做正功,FABFT做负功

C.F做正功,其他力都不做功

D.F做正功,FAB做负功,FBAFT都不做功

17.一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有一只质量为m的猴子抓着木棒,如图所示。剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬。设在一段时间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变,忽略空气阻力,则图中所示的四个图象中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是

18.质量为m的汽车在平直路面上启动,启动过程的速度—时间图象如图所示。从t1时刻起汽车的功率保持不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff,则

A.0~t1时间内,汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量

19.一辆汽车质量为m,从静止开始启动,沿水平面前进了距离s后,就达到了最大行驶速度vmax,设汽车的牵引力功率保持不变,所受阻力为车重的k倍。则

A.汽车先做匀加速运动后做匀速运动

B.汽车牵引力的功率为mgvmax/kg

C.汽车从静止到开始匀速运动所需的时间为

D.当汽车速度为v(v<vmax)时,汽车的加速度为

20.用一水平拉力使质量为m的物体从静止开始沿粗糙的水平面运动,物体的vt图象如图所示。下列表述正确的是

A.在0~t1时间内拉力逐渐减小

B.在0~t1时间内物体做曲线运动

C.在t1~t2时间内拉力的功率不为零

D.在t1~t2时间内合外力做功为mv2

21.(2018·河南省西华县第一高级中学高一下学期升高二期末抽测选拔考试)如图,用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。小船经过A点时,缆绳与海面的夹角为α,此时小船的速度大小为v1;小船从A点沿直线加速运动到B点时,缆绳与海面的夹角为β,此时小船的速度大小为v2。已知拖动缆绳的电动机的输出功率恒为P,小船的质量为m,小船受到的阻力大小恒为fAB两点间距离为d,缆绳质量忽略不计,则

22.机车从静止开始沿平直轨道做匀加速直线运动,所受阻力始终不变,在此过程中,下列说法正确的是

A.机车输出功率逐渐增大

B.机车输出功率不变

C.在任意两相等的时间内,机车动能变化相等

D.在任意两相等的时间内,机车速度变化的大小相等

23.(2018·陕西省西安市长安区第一中学高一下学期期中)起重机以恒定功率P,将原来静止在地面上质量为m的货物提升H高度,这时物体速度达到v,在这个过程中

24.在检测某款电动车性能的实验中,质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶,达到的最大速度为15 m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v,并描绘出F–图象(图中ABBO均为直线),假设电动车图行驶中所受的阻力恒定,求此过程中:

(1)电动车的额定功率;

(2)电动车由静止开始运动,经过多长时间,速度达到2 m/s。

25.如图甲所示,质量m=2.0 kg的物体静止在水平面上,物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20。从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,前8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示,g取10 m/s2。求:

(1)在图丙坐标系中画出物体在前8 s内的vt图象;

(2)前8 s内水平力F所做的功。

26.2010年8月21日青岛国际帆船比赛中,一名运动员驾驶了一艘太阳能帆船,它既有普遍的柴油发动机作为动力系统,又有四个特殊的风帆,每个高6 m,宽1.5 m,表面布满太阳能电池,这样它既可以利用风力航行,又可以利用太阳能发电再利用电能驱动。已知船在行驶中所受阻力跟船速的平方成正比。某次试航时关闭柴油发动机,仅靠风力匀速航行时速度v1=2 m/s,阻力大于f1=1.6×103N。开动太阳能电池驱动的发动机后船匀速运动的速度增加到v2=3 m/s,当时在落日照射下每平方米风帆实际获得的太阳能功率为600 W,电动机的效率80%,设风力的功率不受船速的影响,则:

(1)风力的功率是多少?

(2)电动机提供的机械功率是多大?

(3)太阳能电池把太阳能转化为电能的效率是多少?

27.某同学使用传感器收集小车运动数据,通过电脑处理获得如图所示的vt图象,除1~5 s时间段内的图象为曲线外,其余图象均为直线。已知小车在1~7 s内功率保持不变,在7 s末关闭发动机让小车自由滑行。小车的质量为2 kg,在整个过程中小车受到的阻力大小不变。求:

(1)小车受到的阻力大小;

(2)小车匀加速运动阶段的牵引力大小;

(3)小车做变加速运动(1~5 s内)的位移大小。

28.(2018·新课标全国II卷)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度,木箱获得的动能一定

A.小于拉力所做的功

B.等于拉力所做的功

C.等于克服摩擦力所做的功

D.大于克服摩擦力所做的功

29.(2018·新课标全国III卷)地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程,

A.矿车上升所用的时间之比为4:5

B.电机的最大牵引力之比为2:1

C.电机输出的最大功率之比为2:1

D.电机所做的功之比为4:5

30.(2015·海南卷)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的

A.4倍           B.2倍             C. 倍           D.

31.(2015·新课标全国Ⅱ卷)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中,可能正确的是

32.(2013·上海卷)汽车以恒定功率沿公路做直线运动,途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力,且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动,它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内,位移s随时间t的变化关系可能是

33.(2015·上海卷)如图,汽车在平直路面上匀速运动,用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船,汽车与滑轮间的绳保持水平。当牵引轮船的绳与水平方向成角时,轮船速度为v,绳的拉力对船做功的功率为P,此时绳对船的拉力为__________。若汽车还受到恒定阻力f,则汽车发动机的输出功率为__________。

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