高考物理考点——天体运动及人造卫星

考点解读

、同步卫星

同步卫星是指相对地球“静止不动”的卫星。

同步卫星的六个“一定”:

、赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律

1.地球赤道上的物体,静止在地面上与地球相对静止,随地球的自转绕地轴做匀速圆周运动。地球赤道上的物体受到地球的万有引力,其中的一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力,产生向心加速度a,另一个分力为重力,有(其中R为地球半径)。

2.近地卫星的轨道高度约等于地球的半径,其所受万有引力完全提供卫星做圆周运动的向心力,即G=

3.同步卫星与赤道上的物体具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度,始终与地球保持相对静止状态,共同绕地轴做匀速圆周运动。

4.区别:

(1)同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期,而不等于近地卫星的周期。

(2)近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球的半径,而不等于同步卫星运动的半径。

(3)三者的线速度各不相同。

宇宙速度和卫星变轨问题的分析

1.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,既是发射卫星的最小发射速度,也是卫星绕地球运行的最大环绕速度。

2.第一宇宙速度的两种求法:

3.第二、第三宇宙速度也都是指发射速度。

4.当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用),万有引力不再等于向心力,卫星将变轨运行:

(1)当卫星的速度突然增加时,  ,即万有引力不足以提供向心力,卫星将做离心运动,脱离原来的圆轨道,轨道半径变大,当卫星进入新的轨道稳定运行时,由可知其运行速度比原轨道时减小。

(2)当卫星的速度突然减小时,,即万有引力大于所需要的向心力,卫星将做近心运动,脱离原来的圆轨道,轨道半径变小,当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速度比原轨道时增大。

卫星的发射和回收就是利用这一原理。

5.处理卫星变轨问题的思路和方法

(1)要增大卫星的轨道半径,必须加速;

(2)当轨道半径增大时,卫星的机械能随之增大。

6.卫星变轨问题的判断:

(1)卫星的速度变大时,做离心运动,重新稳定时,轨道半径变大。

(2)卫星的速度变小时,做近心运动,重新稳定时,轨道半径变小。

(3)圆轨道与椭圆轨道相切时,切点处外面的轨道上的速度大,向心加速度相同。

7.特别提醒:“ 三个不同”

(1)两种周期——自转周期和公转周期的不同

(2)两种速度——环绕速度与发射速度的不同,最大环绕速度等于最小发射速度

(3)两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的不同

四、双星系统

1.在天体运动中,将两颗彼此相距较近,且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星。

2.双星系统的条件:

(1)两颗星彼此相距较近;

(2)两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动;

(3)两颗星绕同一圆心做圆周运动。

3.双星系统的特点:

(1)两星的角速度、周期相等;

(2)两星的向心力大小相等;

(3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离,即r1+r2=L,轨道半径与行星的质量成反比。

4.双星问题的处理方法:

双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力,即  ,由此得出

(1)m1r1=m2r2,即某恒星的运动半径与其质量成反比;

(2)由于ω=r1+r2=L,所以两恒星的质量之和

考向一同步卫星

abcd四颗地球卫星,a在地球赤道上未发射,b在地面附近近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图,则有

A.a的向心加速度等于重力加速度g

B.c在4 h内转过的圆心角是π/6

C.b在相同时间内转过的弧长最长

D.d的运动周期有可能是20 h

【参考答案】C

1.(2018·湖南省怀化市中小学课程改革教育质量监测试高二上学期期末)如图所示,为地球赤道上的物体,为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星,为地球同步卫星。则下列说法正确的是

A.角速度的大小关系是

B.向心加速度的大小关系是

C.线速度的大小关系是

D.周期的大小关系是

【答案】D

2.(2018·重庆市綦江区实验中学高二下月考)极地卫星又叫做“极轨卫星”,运行轨道平面通过地球的南北两极,如图所示。因为其每天可以经过特定的地区,故通常用于科研、气象或军事情报的搜集等。若已知一个极地卫星从北纬60°的正上方,按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为1 h,则下列说法正确的是

A.该极地卫星与同步卫星的运行速度之比为2:1

B.该极地卫星与同步卫星的运行半径之比为4:1

C.该极地卫星的运行速度一定大于7.9 km/s

D.该极地卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能

【答案】A

考向二 双星问题

双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为

1.(2018·河南省许昌市高一下学期期末)由多颗星体构成的系统,叫做多星系统。有这样一种简单的四星系统:质量刚好都相同的四个星体ABCDABC分别位于等边三角形的三个顶点上,D位于等边三角形的中心。在四者相互之间的万有引力作用下,D静止不动,ABC绕共同的圆心D在等边三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动。若四个星体的质量均为m,三角形的边长为a,引力常量为G,则下列说法正确的是

2.(2018·河南省信阳高级中学普通高等学校招生全国统一考试模拟)2015年是爱因斯坦的广义相对论诞生100周年。广义相对论预言了黑洞、引力波、水星进动、光线偏折等七大天文现象。北京时间2016年2月11日23:40左右,激光干涉引力波天文台(LIGO)负责人宣布,人类首次发现了引力波。它来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞(甲黑洞的质量为太阳质量的26倍,乙黑洞的质量为太阳质量的39倍)互相绕转最后合并的过程。合并前两个黑洞互相绕转形成一个双星系统,已知引力常量为G。关于此双星系统,下列说法正确的是

A.甲乙两个黑洞绕行的线速度之比为26:39

B.甲乙两个黑洞绕行的向心加速度之比为392:262

C.质量大的黑洞旋转半径大

D.若已知两黑洞的绕行周期和太阳质量,可以估算出两黑洞的距离

【答案】D

考向三 宇宙速度及卫星变轨问题

我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功,并成功在月球表面实现软着陆。探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动,之后在轨道上的A点实施变轨,使探测器绕月球做椭圆运动,当运动到B点时继续变轨,使探测器靠近月球表面,当其距离月球表面附近高度为hh<5 m)时开始做自由落体运动,探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t,已知月球半径为R,万有引力常量为G。则下列说法正确的是

A.“嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度

B.探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等

C.“嫦娥三号”在A点变轨时,需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道

D.月球的平均密度为

【参考答案】ACD

【名师点睛】本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式,再进行讨论。

1.(2018·浙江绍兴一中高一第一学期单元测试)星球上的物体在星球表面附近绕星球做匀速圆周运动所必须具备的速度v1叫做第一宇宙速度,物体脱离星球引力所需要的最小速度v2叫做第二宇宙速度,v2v1的关系是。已知某星球的半径为r,它表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的1/6。若不计其他星球的影响,则该星球的第一宇宙速度v1和第二宇宙速度v2分别是

2.(2018·安徽省长丰县二中高一下学期期末训练)如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点。轨道2、3相切于P点(如图),则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时,下列说法中不正确的是

A.卫星在轨道3上的周期小于在轨道1上的周期

B.卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率

C.卫星在轨道2上运行时,经过Q点时的速率大于经过P点时的速率

D.卫星在轨道2上运行时,经过Q点时加速度大于经过P点的加速度

【答案】A

【名师点睛】本题卫星运动涉及椭圆轨道问题,要结合开普勒定律、万有引力提供向心力和牛顿第二定律分析求解即可。

1.(2018·四川省宜宾市高一下学期期末教学质量监测)2016年8月16日1时40分,我国在酒泉卫星发射中心用“长征二号”运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空,将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子号”将由火箭发射至高度为500 km的预定圆形轨道。此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7,G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000 km),它将使北斗系统的可靠性进一步提高。以下说法中正确的是

A.这两颗卫星的运行线速度可能大于7.9 km/s

B.“墨子号”的角速度比北斗G7的角速度小

C.“墨子号”的周期比北斗G7的周期小

D.“墨子号”的向心加速度比北斗G7的向心加速度小

2.中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。预计2020年左右,北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知abc三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫星,则

A.卫星a的角速度小于c的角速度

B.卫星a的加速度大于b的加速度

C.卫星a的运行速度大于第一宇宙速度

D.卫星b的周期大于24 h

3.2017年4月,我国用“长征七号”运载火箭把货运飞船“天舟一号”送上太空,它与轨道髙度为393 km的“天宫二号”空间实验室对接并进行货物和燃料补充,完成任务后最终坠入大海。下列说法中正确的有

A.“天宮二号”空间实验室在轨运行速度大于第一宇宙速度

B.“天宫二号”空间实验室的加速度大于同步卫星的加速度

C.“天舟一号”货运飞船从低轨道加速后与“天宫二号”空间实验室对接

D.“天舟一号”货运飞船在轨运行时的机械能小于坠入大海时的机械能

4.(2018·江苏省南京市金陵中学、海安高级中学、南京外国语学校高三模拟)据《科技日报》报道,2020年前我国将发射8颗绕地球做匀速圆周运动的海洋系列卫星:包括4颗海洋水色卫星、2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星,以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛等岛屿附近海域的监测。已知海陆雷达卫星轨道半径是海洋动力环境卫星轨道半径的倍。则

A.海陆雷达卫星加速度是海洋动力环境卫星加速度的

B.海陆雷达卫星绕地周期是海洋动力环境卫星绕地周期的

C.海陆雷达卫星线速度是海洋动力环境卫星线速度的

D.海陆雷达卫星所受引力是海洋动力环境卫星所受引力的

5.2017年4月20日,中国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空,于4月22日与此前发射的“天宫二号”目标飞行器进行对接,形成组合体,向其输送补给物资。若“天宫二号”此前在离地约400 km高的圆轨道上运行,下列说法正确是

A.“天宫二号”的在轨运行速度小于同步卫星的速度

B.对接前,“天舟一号”欲追上“天宫二号”,必须在同一轨道上点火加速

C.对接前,“天宫二号”的运行周期为1 h

D.对接后,“天宫二号”的速度小于第一宇宙速度

6.(2018·福建省漳州市高三考前模拟)如图,假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0,飞行器在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点处变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B再次变轨进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动,则

A.飞行器在轨道Ⅲ上绕月球运行的角速度为

B.飞行器在I轨道上的机械能小于在III轨道上的机械能

C.飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的速度大于在轨道I上通过A点的速度

D.飞行器在轨道I上绕月飞行的周期为

7.(2018·河南省商丘市高三上学期期末)我国正在建设北斗卫星导航系统,根据系统建设总体规划,计划2018年,面向“一带一路”沿线及周边国家提供基本服务,2020年前后,完成35颗卫星发射组网,为全球用户提供服务。2018年1月12日7时18分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以“一箭双星”方式成功发射第26、27颗北斗导航卫星,将与前25颗卫星联网运行.其中在赤道上空有2颗北斗卫星AB绕地球做同方向的匀速圆周运动,其轨道半径分别为地球半径的    和,且卫星B的运动周期为T。某时刻两颗卫星与地心在同一直线上,如图所示。则下列说法正确的是

 

A.卫星AB的加速度之比为

B.卫星AB的周期之比为是

C.再经时间t=,两颗卫星之间可以直接通信

D.为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星B所在轨道的卫星的信号,该轨道至少需要4颗卫星

8.如图甲所示,河外星系中两黑洞AB的质量分别为M1M2,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便可简化为如图乙所示示意图,黑洞A和黑洞B均可看成匀质球体,天文学家测得OA>OB,且黑洞A的半径大于黑洞B的半径。根据你所学的知识,下列说法正确的是

A.两黑洞质量之间的关系为

B.黑洞A的第一宇宙速度小于黑洞B的第一宇宙速度

C.若两黑洞间距离不变,设法将黑洞A上的一部分物质移到黑洞B上,则它们间的万有引力将变大

D.人类要将宇航器发射到距离黑洞A或黑洞B较近的区域进行探索,发射速度一定大于16.7 km/s

9.如图所示,赤道上随地球自转的物体A、赤道上空的近地卫星B、地球同步卫星C,它们的运动都可视为匀速圆周运动,比较三个物体的运动情况,以下判断正确的是

10.如图所示,下列关于地球人造卫星轨道的说法,正确的是

A.卫星轨道a、b、c都是可能的

B.卫星轨道只可能是b、c

C.a、b均可能是同步卫星轨道

D.同步卫星轨道只可能是b

11.(2018·江西省上高县第二中学高一下学期期末)2016年2月11日,美国科学家宣布探测到引力波,证实了爱因斯坦100年前的预测,弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由ab两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动,测得a星的周期为Tab两颗星的距离为lab两颗星的轨道半径之差为Δra星的轨道半径大于b星的轨道半径),则

12.2016年9月25日,天宫二号由离地面h1=380 km的圆形运行轨道,经过“轨道控制”上升为离地面h2=393 km的圆形轨道,“等待”神州十一号的来访。已知地球的质量为M,地球的半径为R,引力常量为G。根据以上信息可判断

A.天宫二号在圆形轨道h2上运行的速度大于第一宇宙速度

B.天宫二号在圆形轨道h2上运行的速度大于轨道h1上的运行速度

C.天宫二号在轨道h1上的运行周期为

D.天宫二号由圆形轨道h1进入圆形轨道h2运行周期变大

13.(2018·湖南省长沙市长郡中学高一单元测试)宇宙空间由一种由三颗星体A、B、C组成的三星体系,它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上,绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动,轨道如图中实线所示,其轨道半径rA<rB<rC.忽略其他星体对它们的作用,可知这三颗星体

A.线速度大小关系是vA<vB<vC

B.加速度大小关系是aA>aB>aC

C.质量大小关系是mA>mB>mC

D.所受万有引力合力的大小关系是FA>FB>FC

14.(2018·广西百色市高一下学期期末)“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器,是中国空间实验室的雏形。2013年6月,“神舟十号”与“天宫一号”成功对接,6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课。已知“天宫一号”飞行器运行周期T,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动,引力常量为G。求:

(1)地球的密度;

(2)地球的第一宇宙速度v

(3)“天宫一号”距离地球表面的高度。

15.有一种卫星叫做极地卫星,其轨道平面与地球的赤道平面成90°角,它常应用于遥感、探测。假设有一个极地卫星绕地球做匀速周运动。已知:该卫星的运动周期为T0/4(T0为地球的自转周期),地球表面的重力加速度为g,地球半径为R。则:

(1)该卫星一昼夜能有几次经过赤道上空?试说明理由。

(2)该卫星离地的高度H为多少?

16.(2018·江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km,它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比,下列物理量中“高分五号”较小的是

A.周期            B.角速度          C.线速度           D.向心加速度

17.(2017·江苏卷)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空,与“天宫二号”空间实验室对接前,“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行,则其

A.角速度小于地球自转角速度

B.线速度小于第一宇宙速度

C.周期小于地球自转周期 学&

D.向心加速度小于地面的重力加速度

18.(2016·北京卷)如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是

A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同

B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同

C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度

D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量

19.(2016·四川卷)国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2 060 km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1a2a3的大小关系为

A.a2>a1>a3                                          B.a3>a2>a1

C.a3>a1>a2                                          D.a1>a2>a3

20.(2016·天津卷)我国即将发射“天宫二号”空间实验室,之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是

A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接

B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接

C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接

D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接

21.(2016·海南卷)通过观测冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是

A.卫星的速度和角速度

B.卫星的质量和轨道半径

C.卫星的质量和角速度

D.卫星的运行周期和轨道半径

22.(2015·天津卷)未来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转仓”如图所示,当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力,为达到目的,下列说法正确的是

A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大

B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小

C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大

D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小

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