一、命题及其关系
1．命题的概念
在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题．
2．四种命题及其关系
(1)四种命题
(3)常见的否定词语
3．四种命题的真假关系
(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．
【提醒】当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必须保留大前提，也就是大前提不动．
二、充分条件与必要条件
1．充分条件与必要条件的概念
2．必记结论
(1)等价转化法判断充分条件、必要条件
考向一 四种命题的关系及其真假的判断
四种命题的关系及其真假的判断是高考中的一个热点，多以选择题的形式出现，难度一般不大，往往会结合其他知识点(如函数、不等式、三角、向量、立体几何等)进行综合考查.常见的解法如下：
1．判断四种命题间关系的方法
①由原命题写出其他三种命题，关键要分清原命题的条件和结论，将条件与结论互换即得逆命题，将条件与结论同时否定即得否命题，将条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题．
②原命题和逆否命题、逆命题和否命题有相同的真假性，解题时注意灵活应用.
2．命题真假的判断方法
①给出一个命题，要判断它是真命题，需经过严格的推理证明；而要说明它是假命题，则只需举一反例即可．
②由于原命题与其逆否命题为等价命题，有时可以利用这种等价性间接地证明命题的真假.
考向二 充分、必要条件的判断
(1)原命题为真，逆命题为假时，则p是q的充分不必要条件；
(2)原命题为假，逆命题为真时，则p是q的必要不充分条件；
(3)当原命题与逆命题都为真时，则p是q的充要条件；
(4)当原命题与逆命题都为假时，则p是q的既不充分也不必要条件．
2．集合判断法（同必记结论）
3．等价转化法（同必记结论）
考向三 充分、必要条件的应用
参考答案
