高考数学考点之不等关系与一元二次不等式

 
知识整合

 

重点考向

考向一  比较大小

比较大小的常用方法:

1)作差法的一般步骤是:作差,变形,定号,得出结论.

注意:只需要判断差的符号,至于差的值究竟是什么无关紧要,通常将差化为完全平方式的形式或者多个因式的积的形式.

2)作商法的一般步骤是:作商,变形,判断商与1的大小,得出结论.

注意:作商时各式的符号为正,若都为负,则结果相反.

3)介值比较法:

介值比较法的理论根据是:若a>b,b>c,则a>c,其中bac的中介值.

介值比较法的关键是通过不等式的恰当放缩,找出一个比较合适的中介值.

4)利用单调性比较大小.

5)函数法,即把要比较的数值通过构造函数转化为该函数的函数值,然后利用函数的单调性将其进一步转化为自变量的大小问题来解决.

 

典例引领
 

变式拓展

考向二  求范围的问题

求范围的问题需用到不等式的性质,熟记不等式性质中的条件与结论是基础,灵活运用是关键.在使用不等式的性质时,一定要注意不等式成立的前提条件,特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数、两个不等式相乘、一个不等式两端同时求n次方时,一定要注意其成立的前提条件,如果忽视前提条件就可能出现错误.  

求范围的一般思路是:

1)借助性质,转化为同向不等式相加进行解答;

2)借助所给条件整体使用,切不可随意拆分所给条件;

3)结合不等式的传递性进行求解;

4)要注意不等式同向可乘性的适用条件及整体思想的运用.

 

典例引领

 

变式拓展

考向三  一元二次不等式的解法

 

典例引领

 

变式拓展

考向 一元二次不等式与二次函数、一元二次方程之间关系的应用

 

典例引领

 

变式拓展

考向五  一元二次不等式的应用

 

典例引领

 

变式拓展

 

考向六  含参不等式恒成立问题的求解策略

 

典例引领

 

变式拓展

 

考点冲关

 

直通高考

参考答案

变式拓展

 

考点冲关

 

直通高考

高考数学

高考数学考点之数列的综合应用

2019-12-16 14:55:21

高考数学

高考数学考点之二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题

2019-12-16 17:00:23

0 条回复 A文章作者 M管理员
    暂无讨论,说说你的看法吧
个人中心
购物车
优惠劵
今日签到
有新私信 私信列表
有新消息 消息中心
搜索