高考物理考点——用牛顿第二定律解决两类问题

考点解读

一、用牛顿第二定律解决动力学问题

(1)从受力确定运动情况()。

(2)从运动情况确定受力(F=ma)。

(3)综合受力分析和运动状态分析,运用牛顿第二定律解决问题。

二、瞬时变化的动力学模型

三、传送带模型分析方法

四、滑块–木板模型分析方法

考向一 从受力确定运动情况

(2018·福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体)如图所示,质量为m=2 kg的物体放在粗糙的水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,物体在方向与水平面成α=37°斜向下、大小为10 N的推力F作用下,从静止开始运动,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。求:

(1)5 s末物体的速度大小

(2)若5 s末撤去F,物体又经过多久能停下来?

【参考答案】(1)  (2)3.5 s

【详细解析】(1)物体受力如图所示,

1.如图所示,质量相同的木块AB用轻质弹簧连接,静止在光滑的水平面上,此时弹簧处于自然状态。现用水平恒力FA,则从力F开始作用到弹簧至弹簧第一次被压缩到最短的过程中

A.弹簧压缩到最短时,两木块的速度相同

B.弹簧压缩到最短时,两木块的加速度相同

C.两木块速度相同时,加速度aA<aB

D.两木块加速度相同时,速度vA>vB

【答案】ACD

考向二 从运动情况确定受力

(2018·陕西省高三教学质量检测试题)足够长光滑斜面BC倾角α=53°,小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5,水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接,一质量m=2 kg的小物块静止于A点。现在AB段对小物块施加与水平方向成α=53°的恒力F作用,如图甲所示。小物块在AB段运动的速度—时间图象如图乙所示,到达B点迅速撤去恒力F(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6)。求:

(1)小物块所受到的恒力F

(2)小物块从B点沿斜面向上运动,到返回B点所用的时间;

(3)小物块最终离A点的距离。

【参考答案】(1)11 N  (2)0.5s  (3)3.6m

1.如图所示,在光滑地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M,木块质量是m,力的大小是F,加速度大小是a,木块和小车间的动摩擦因数是μ。则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是

考向三 绳、杆、弹簧连接体

(2018·福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体)如图所示,物体ab用一根不可伸长的细线相连,再用一根轻弹簧跟a相连,弹簧上端固定在天花板上,已知物体ab的质量相等。当在P点处剪断绳子的瞬间

A.物体a的加速度大小为零

B.物体a的加速度大小为g

C.物体b的加速度大小为零

D.物体b的加速度大小为g

【参考答案】BD

1.如图所示,轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球ab,拴接小球的细线固定在天花板,两球静止,两细线与水平方向的夹角α=30°,弹簧水平,以下说法正确的是

A.细线拉力大小为mg

B.弹簧的弹力大小为

C.剪断左侧细线瞬间,小球b的加速度为0

D.剪断左侧细线瞬间,小球a的加速度为

【答案】C

考向四 传送带

(2018·辽宁省六校协作体)已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ,以一定的速度匀速运动,某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图甲所示),以此时为t=0记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系(如图乙所示),图中取沿斜面向上的运动方向为正方向,已知传送带的速度保持不变,则

A.物块在0~t1内运动的位移比在t1~t2内运动的位移小

B.0–t2内,重力对物块做正功

C.若物块与传送带间的动摩擦因数为μ,那么

D.0~t2内,传送带对物块做功为W=

【参考答案】B

1.如图所示,水平传送带始终以速度v1顺时计转动,一物块以速度v2v2v1)滑上传送带的左端,则物块在传送带上的运动一定不可能的是

A.先加速后匀速运动                    B.一直加速运动

C.一直减速直到速度为0                 D.先减速后匀速运动

【答案】C

考向五 块—板

2018·江西省浮梁一中)如图,质量的木板静止在水平地面上,质量、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力都等于滑动摩擦力,书籍木板与地面间的动摩擦因数,铁块与木板之间的动摩擦因数,取。现给铁块施加一个水平向左的力F

(1)若力F恒为8 N,经1 s铁块运动到木板的左端。求:木板的长度;

(2)若力F从零开始逐渐增加,且木板足够长。试通过分析与计算,在坐标图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象。

参考答案】(1)L=1 m

(2)

1.如图甲,水平地面上有一静止平板车,车上放一物块,物块与平板车的动摩擦因数为0.2,t=0时,车开始沿水平面做直线运动,其vt图象如图乙所示,重力加速度g取10 m/s2,若平板车足够长,关于物块的运动,以下描述正确的是

A.0~6 s加速,加速度大小为2 m/s2,6~12 s减速,加速度大小为2 m/s2

B.0~8 s加速,加速度大小为2 m/s2,8~12 s减速,加速度大小为4 m/s2

C.0~8 s加速,加速度大小为2 m/s2,8~16 s减速,加速度大小为2 m/s2

D.0~12 s加速,加速度大小为1.5 m/s2,12~16 s减速,加速度大小为4 m/s2

【答案】C

【解析】根据vt图象可知,车先以4 m/s2的加速度匀加速运动,后以−4 m/s2的加速度匀减速运动,根据物块与车的动摩擦因数可知,物块与车间的滑动摩擦力产生的加速度为2 m/s2,根据牛顿第二定律可知,0~6 s物块加速,车的速度始终大于物块;t=6 s后,车减速、物块继续加速,设再经Δt时间共速,有v=2(6+Δt)=24–4Δt,可得Δt=2 s,v=16 m/s,即0~8 s物块加速;8~12 s物块减速,车减速,车的速度始终小于物块;t=12 s后车静止,物块速度为8 m/s,继续减速4 s,即8~16 s物块减速。选C。

 

考向六 变阻力

(2018·普通高等学校招生全国统一考试模拟试题)如图甲所示,某高架桥的引桥可视为一个倾角、长l=500 m的斜面。一辆质量m=2 000 kg的电动汽车从引桥底端由静止开始加速,其加速度a随速度可变化的关系图像如图乙所示,电动汽车的速度达到1 m/s后,牵引力的功率保持恒定。已知行驶过程中电动汽车受到的阻力Ff(摩擦和空气阻力)不变,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是

A.电动汽车所受阻力Ff=12 000 N

B.电动汽车的速度达到1 m/s后,牵引力的功率P0=12 kW

C.第1 s内电动汽车牵引力的功率P与时间t满足P=12 000t

D.第1 s内电动汽车机械能的增加量等于牵引力与阻力做功的代数和,大小为6 000 J

【参考答案】D

1.从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球,若运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比,小球运动的速度大小随时间变化的规律如图所示,t1时刻到达最高点,再落回地面,落地速率为v1,且落地前小球已经做匀速运动,则在整个过程中,下列说法中不正确的是

A.小球被抛出时的加速度值最大,到达最高点的加速度值最小

B.小球的加速度在上升过程中逐渐减小,在下降过程中也逐渐减小

C.小球抛出瞬间的加速度大小为

D.小球下落过程的平均速度大于

【答案】A

1.如图所示,质量相同的三个小球ABC通过轻弹簧和不可伸缩的轻细绳悬挂于天花板上,处于静止状态。剪断AB间细绳的瞬间,ABC三者的加速度分别为a1a2a3,则

A.a1=2g,方向竖直向上

B.a2=2g,方向竖直向下

C.a3=g,方向竖直向下

D.在剪断AB间细绳前后,BC间细绳的拉力不变

2.如图甲所示,一根质量分布均匀的长绳AB,在水平外力F作用下,沿光滑水平面做直线运动。绳内距Ax处的张力FTx的关系如图乙所示,由图可以求出

A.水平外力F的大小                     B.绳子的质量m

C.绳子的长度L                          D.绳子的加速度a

3.一小球从地面竖直上抛,后又落回地面,小球运动过程中所受空气阻力与速度成正比,取竖直向上为正方向。下列关于小球运动的速度v、加速度a、位移s、机械能E随时间t变化的图象中可能正确的有

4.如图所示,轻绳一端固定在小车支架上,另一端拴着两质量不同的小球。当小车水平向右运动且两段轻绳与竖直方向的夹角均始终为θ时,若不计空气阻力,下列说法正确的是

A.两小球的加速度相等                   B.两段轻绳中的张力可能相等

C.小车的速度越大,θ越大                D.小车的加速度越大,θ越大

5.如图所示,在一个立方体空箱子顶部用细线悬吊着一个小球,让箱子分别沿甲、乙两个倾角相同的固定斜面下滑。在斜面甲上运动过程中悬线始终竖直向下,在斜面乙上运动过程中悬线始终与顶板垂直,则箱子

A.在斜面甲上做匀加速运动               B.在斜面乙上做匀加速运动

C.对斜面甲的作用力较大                 D.对两斜面的作用力相等

 

6.如图所示,截面是直角梯形的物块放在在光滑水平地面上,其两个侧面恰好与两个固定在地面上的压力传感器PQ接触,斜面ab上的ac部分光滑,cb部分粗糙。开始时两压力传感器的示数均为零。现在a端由静止释放一金属块,下列说法正确的是

A.金属块在ac部分运动时,传感器PQ示数均为零

B.金属块在ac部分运动时,传感器P的示数为零,Q的示数不为零

C.金属块在cb部分运动时,传感器PQ示数可能均为零

D.金属块在cb部分运动时,传感器P的示数一定不为零,Q的示数一定为零

7.(2018·甘肃重点中学协作体)如图所示,滑块ab的质量均为ma套在固定光滑竖直杆上,与光滑水平地面相距hb放在地面上,ab通过铰链用刚性轻杆连接,不计摩擦,ab可视为质点,重力加速度大小为g。下列判断正确的是

A.a下落的某段过程中,b对地面的压力可能大于b受到地面的支持力

B.a落地前,轻杆对b先做正功后做负功

C.a下落的某段过程中,其加速度大小可能大于g

D.a落地前瞬间a的机械能最小,此时b对地面的压力大小等于mg

8.(2018·山东省济南第一中学)如图所示,一个人用F=30 N的拉力拖动一质量为10 kg的木箱,在粗糙的水平地面上由静止开始做匀加速直线运动。若木箱与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2,试求:

(1)木箱运动的加速度大小;

(2)木箱在力F作用下,前4 s内通过的位移大小;

(3)4 s后撤去F,木箱还能滑多远。

9.(2018·黑龙江省大庆中学)如图所示,一质量为m的物块在与水平方向成θ的力F的作用下从A点由静止开始沿水平直轨道运动,到B点后撤去力F,物体飞出后越过“壕沟”落在平台EG段。已知物块的质量m=1 kg,物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ=0.5,AB段长L=10 m,BE的高度差h=0.8 m,BE的水平距离x=1.6 m。若物块可看作质点,空气阻力不计,g取10 m/s2

(1)要越过“壕沟”,求物块在B点最小速度v的大小;

(2)若θ=37°,为使物块恰好越过“壕沟”,求拉力F的大小;

10.(2018·河南省大联考)如图所示,长L=4m为的水平传送带以的速度逆时针转动,一个质量为m=1kg的小物块从传送带左侧水平向右滑上传送带,一段时间后滑离传送带。已知小物块与

传送带之间的动摩擦因数,重力加速度,不计传送带转动轮大小。

(1)要使小物块能从传送带右侧滑离,求小物块的初速度满足的条件;

(2)若小物块初速度为5m/s,求小物块从传送带右端滑出,运动过程中产生的热量;

(3)若小物块从传送带左端滑出,因摩擦产生的热量为12J,求小物块的初速度。

11.(2018·云南省建水县)如图所示,水平地面上有一质量为M的长木板,一个质量为m的物块(可视为质点)放在长木板的最右端。已知mM之间的动摩擦因数为,木板与地面间的动摩擦因数为。从某时刻起物块mv1的水平初速度向左运动,同时木板M在水平外力F控制下始终向右以速度匀速运动,求:

(1)在物块m向左运动过程中外力F的大小:

(2)木板至少多长物块不会从木板上滑下来?

12.(2018·四川省南充高级中学)长为1.5 m的长木板B静止放在水平冰面上,小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B,直到AB的速度达到相同,此时AB的速度为0.4 m/s,然后AB又一起在水平冰面上滑行了8.0 cm.若小物块A可视为质点,它与长木板B的质量相同,AB间的动摩擦因数μ1=0.25。求:(取g=10 m/s2

(1)木板与冰面的动摩擦因数。

(2)小物块相对长木板滑行的距离;

(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落,小物块滑上长木板时的初速度应满足什么条件?

13.(2016·上海卷)如图,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动时,球所受合外力的方向沿图中的

A.OA方向          B.OB方向         C.OC方向         D.OD方向

14.(2016·海南卷)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用,其下滑的速度–时间图线如图所示。已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数,在0~5 s、5~10 s、10~15 s内F的大小分别为F1F2F3,则

A.F1<F2            B.F2>F3           C.F1>F3            D.F1=F3

15.(2018·江苏卷)如图所示,钉子AB相距5l,处于同一高度.细线的一端系有质量为M的小物块,另一端绕过A固定于B.质量为m的小球固定在细线上C点,BC间的线长为3l.用手竖直向下拉住小球,使小球和物块都静止,此时BC与水平方向的夹角为53°.松手后,小球运动到与AB相同高度时的速度恰好为零,然后向下运动.忽略一切摩擦,重力加速度为g,取sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:

(1)小球受到手的拉力大小F

(2)物块和小球的质量之比M:m

(3)小球向下运动到最低点时,物块M所受的拉力大小T

16.(2017·新课标全国Ⅲ卷)如图,两个滑块AB的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5;木板的质量为m=4 kg,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻AB两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3 m/s。AB相遇时,A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2。求:

(1)B与木板相对静止时,木板的速度;

(2)AB开始运动时,两者之间的距离。

17.(2016·四川卷)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。一辆长为12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23 m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4 m时,车头距制动坡床顶端38 m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板,取cos θ=1,sin θ=0.1,重力加速度g=10 m/s2。求:

(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;

(2)制动坡床的长度。

1.AC【解析】设三个球的质量均为m,开始A、B、C处于静止状态,则弹簧的弹力F=3mgAB间细绳张力T1=2mgBC间细绳的张力T2=mg,剪断AB间细绳的瞬间,弹簧的弹力不变,A所受合力F1=T1a1=2g,方向竖直向上,A正确;BC整体的加速度相等,a2=a3=g,方向竖直向下,BC间细绳的张力变为0,C正确,BD错误。

4.AD【解析】由于两球与小车相对静止,则两球的加速度与小车的加速度相等,A正确;对上面的小球受力分析可知,下面轻绳的拉力一定小于上面轻绳的拉力,若两绳的拉力相等,小球的加速度竖直向下,会向下运动,B错误;对两球整体,由牛顿第二定律可得a=gtan θ,小车的加速度越大,θ越大,因为小车做加速运动,速度一定越来越大,C错误,D正确。

6.BC【解析】金属块在ac部分运动时,加速度沿斜面向下,斜面对金属块的作用力有向左的分力,金属块对斜面的作用力有向右的分力,则物块有向右运动的趋势,故P示数为零,Q示数不为零,A错误,B正确;金属块在cb部分运动时,受到斜面的摩擦力作用,金属块可能加速、减速或匀速,斜面对金属块的作用力可能偏左、偏右或竖直向上,则传感器PQ的示数可能只有一个为零,也可能都为零,C正确,D错误。

7.BC【解析】根据牛顿第三定律知,b对地面的压力与b受到地面的支持力一定大小相等,故A错误。b开始时速度为零,当a到达底端时,b的速度为零,在整个过程中,b的速度先增大后减小,动能先增大后减小,由动能定理可知轻杆对b先做正功,后做负功。故B正确。在整个过程中,b的速度先增大后减小,所以轻杆对b的作用力先是动力后是阻力,所以轻杆对a的作用力就先是阻力后是动力,所以在b减速的过程中,轻杆对a是斜向下的拉力,此时a的合力大于重力,则其加速度大于重力加速度g,故C正确;a落地前瞬间b的速度为零,由ab整体的机械能守恒,知此时a的机械能最大,此时b对地面的压力大小为mg,故D错误。

13.D【解析】据题意可知,小车向右做匀加速直线运动,由于球固定在杆上,而杆固定在小车上,则三者属于同一整体,根据整体法和隔离法的关系分析可知,球和小车的加速度相同,所以球的加速度也应该向右,故选D。

14.A【解析】由vt图象可知,0~5 s内物体的加速度大小为a1=0.2 m/s2,方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律有mgsin θfF1=ma1,可得F1=mgsin θf–0.2m;5~10 s内物体的加速度a2=0,有mgsin θfF2=ma2,可得F2=mgsin θf;10~15 s内物体的加速度大小为a3=–0.2 m/s2,方向沿斜面向上,有mgsin θfF3=ma3,可得F3=mgsin θf+0.2m。故有F3>F2>F1,A正确,BCD错误。

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