学习高中数学的经验分享

高中数学真的是一个又恨又爱的科目,成绩好的同学140+甚至满分~

成绩不好的同学难以及格甚至常年50分左右徘徊~

那么学长作为过来人,分享一下数学130+的经验!

首先你得知道高中数学的27个知识点组成结构、50个二级结论高频常用公式,

另外把你的提分130+分为两个步骤,循序渐进!

一、公式概念、最全知识点汇总

二、高中数学50个二级结论

5. 平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和.

12. 过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线,两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点.

13. 圆锥曲线的切线方程求法:隐函数求导.

推论

14. 切点弦方程:平面内一点引曲线的两条切线,两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程.

22. 过椭圆上一点做斜率互为相反数的两条直线交椭圆于A、B两点,则直线AB的斜率为定值.

24. 抛物线焦点弦的中点,在准线上的射影与焦点F的连线垂直于该焦点弦.

25. 双曲线焦点三角形的内切圆圆心的横坐标为定值a(长半轴长).

26. 对任意圆锥曲线,过其上任意一点作两直线,若两直线斜率之积为定值,两直线交曲线于A,B两点,则直线AB恒过定点.

32. 角平分线定理:三角形一个角的平分线分其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。

角平分线定理逆定理:如果三角形一边上的某个点分这条边所成的两条线段与这条边对角的两边对应成比例,那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线.

39. 帕斯卡定理:如果一个六边形内接于一条二次曲线(椭圆、双曲线、抛物线),那么它的三对对边的交点在同一条直线上.

45. 三角形五心的一些性质

(1)三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等;

(2)三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成的三角形的垂心;

(3)三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;

(4)三角形的外心是它的中点三角形的垂心;

(5)三角形的重心也是它的中点三角形的重心;

(6)三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心;

(7)三角形的任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的二倍.

 

三、提分130+第一阶段

1、怎么做

看课本,认真的看课本,掌握每一个公式定理。

怎么掌握呢?去了解它的推理过程,最后做到自己能够推出这个公式,别以为这一项没用,要知道近几年的题都考到了公式证明。

2、做课本的例题

课本的例题的思路比较简单,其知识点也是单一不会交叉的,如果课本上的例题你拿出来都会做了,说明你已经具备了一定的理解力。

3、做课后练习题

前面的题是和课本例题一个级别的,如果课本上所有的题都会做了,那么基础夯实可以告一段落。

四、提分130+第二阶段

高中数学,大抵是划分为三角函数、立体几何、数列、统计、导数和圆锥曲线这么些部分的(如有遗漏,纯属我忘了)。我记得在经过了基础知识的夯实过后,我的三角函数基本是不用再复习了,立体几何因为不用计算二面角之后,也失去了它的战略意义,统计呢,也比较简单,所以重心就放在了其他几个专题上面。

专题怎么练呢,我的方法是学习辅导书上给的小技巧,认真研究例题,然后先尝试自己重做例题(一定要理解了解题过程和原理 再去做),再做辅导书上专题章节后面的题。下面说几个做题的技巧吧。

1、做题的时候千万不能怕难题!

有很多人数学分数提不动,很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数,看到稍微长一点的复杂一 点的叙述,甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数,如果你不去努力,永远都不会挣到的,所以第一个建议,就是大胆的去做,反正数学已经很差了,何必怕打脸呢?前面亏欠数学这门学科太多,就算让它打肿了又怎样,后面一点一点的强大起来,总有那么一天你去打它的脸。

2、错题本怎么用

错题本不是你错了就要去记录。和记笔记一样,整理错题不是誊写、不是照抄,而是摘抄。你只顾着去采撷问题,就失去了理解和挑选题目的过程,笔记同理,如果老师说什么记什么,那只能说明你这节课根本没听,真正有效率的人,是会把知识简化,把书本读薄的。我认为下面几种题型需要记:

有陷阱的题,这个陷阱不好描述,大抵就是说你很容易被出题人的话绕到别的地方去而犯错,导致你在理解上而不是技术上出错;答案需要分类讨论的题,因为我们常常忘了分类讨论,说明我们的思考不够宽阔和成熟;有多种解法的题,每个解法都是一个思路;你反复会做错的类型题;难题,你拿着一点头绪也没有,先学学你能思考到答案的哪一步,学着去偷分。当然,因人而异,如果你觉得还有哪些题需要整理也可以记下来。

3、学会激励自己

数学140分不是一天练成的,29分也不是我们一进入高中就注定要考的分数。因为种种原因我们对不起数学,日后就必须承担这个行为带给我们的痛苦。有的人觉得我也按方法在复习数学了,为什么没多少提高呢?我是不是太笨了?永远没有一种方法,让你能够在两天,或者两星期就能弥补你一年、两年给自己挖下的坑,如果有,要么你是神仙,要么我是骗子。

所以一定要急功近利,不要去和别人比,学着和自己比。也许昨天你连题目都看不明白,今天的你看过书后已经能理解了题意;昨天只会写一个解字,今天已经能够论证一行。学会和自己比较,是一种自我的激励,是对自己的奖赏,试想一个人每天进步一点点,心里面总会有点小小的成就感,各位,高考不过150分,一天哪怕只提一分也只需要几个月,何况你们的起点比我这个29分的要高上许多,这样子,你还在害怕什么?

4、试卷怎么做

我的习惯是模拟题做专题练习,即我复习三角函数,我就一天做五套卷子的函数,练选择题,我就刷选择题。高考卷子则是完全模拟,而且优先挑自己省的以及和自己省相似的卷子模拟,时间的跨度以三年内的为准,因为我当年是课改的第二年,所以第一年的卷子我做的特别细致。

在完成这些步骤后,我的数学已经从29分进阶到130分的水平了,留给我最大的难题只剩下两样,一个是总是粗心丢不该丢的分数,还有一个就是最后一题没有把握全做出来。所以在各位以后夯实基础到了我这一步的时候我顺带提一句,难题,特别是最后一题,如果解不出来,就不要在上面花费太大的精力(要冲全国前十的大学可以忽略这句话),拿住前面120的简单题和中等题的重要性远远比后面压轴题大得多,至于怎么拿,我只说一句话:熟能生巧。那难题呢?大家都知道的,多写步骤赚赚辛苦分!

没有付出,就没有收获,人只有上坡路才是最难走的,相信自己能成功,自己就一定能成功。

努力吧,希望会属于你的。

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