高中化学考点归纳5——物质的量 气体摩尔体积

一、物质的量与阿伏加德罗常数

1．物质的量

（1）物质的量

表示含有一定数目粒子的集合体，符号为n。物质的量是一个物理量，与质量一样，不受外界条件的影响。

例如：任何条件下，2 g H₂的物质的量必为1 mol，所含分子数必为N_A；1 mol H₂在任何条件下质量必为2 g，分子数必为N_A。

（2）摩尔

摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为mol。

例如：1 mol粒子集体所含的粒子数与0.012 kg ¹²C中所含的碳原子数相同，约为6.02×10²³。

摩尔的使用标准：在用摩尔量度微观粒子时，一定要指明微观粒子的种类（或用能表明粒子种类的化学式表示）。

例如：1 mol Fe、1摩尔铁原子、1 mol Fe²⁺、1 mol 亚铁离子的表示方法都正确，而1摩尔铁中的粒子种类是铁原子还是铁离子，指代不明，所以这种表示方法错误。

2．阿伏加德罗常数

1 mol 任何粒子含有的粒子数叫做阿伏加德罗常数，通常用6.02×10²³ mol⁻¹表示。

符号：N_A，即N_A=6.02×10²³ mol⁻¹。

二、气体摩尔体积

1．概念

单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积，符号为V_m。

常用的单位有L/mol (或L·mol⁻¹)、m³/mol (或m³·mol⁻¹)。

2．数值

在标准状况（0℃、101 kPa）下，气体摩尔体积约为22.4 L/mol(或22.4 L·mol⁻¹)。

当温度和压强一定时，气体分子间的平均距离大小几乎是相等的，故当气体的物质的量（粒子数）一定时，其体积是一个定值。

（3）在常温常压下，气体分子间的平均距离比标准状况下的大，所以常温常压下，气体的V_m＞22.4 L·mol⁻¹。

（4）公式同样适用于混合气体的计算。

（5）标准状况下，非气态物质有H₂O、SO₃、戊烷、苯、CCl₄、氟化氢等。

三、阿伏加德罗定律及其推论

1．阿伏加德罗定律  

在同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，人们将这一结论称为阿伏加德罗定律。

2．阿伏加德罗推论

解答有关阿伏加德罗常数类题目的“三”个步骤

（1）看：看所给数据是体积、质量还是物质的量。

如果所给数据是质量或物质的量，该类数据不受外界条件的限制。

（2）定：确定对象是气体、固体还是液体。如果是气体，要注意外界条件是否为“标准状况”。

（3）算：根据所求内容进行计算，在求算时要注意：

①不要直接利用溶液的浓度代替指定物质的物质的量进行计算。

②同种物质在不同的氧化还原反应中“角色”可能不同，电子转移数目也可能不同，不能一概而论。如Cl₂与NaOH、Fe的反应，Fe与Cl₂、S的反应。

考向二   有关粒子数目的计算，基本概念的理解与应用

典例1   有以下四种气体　①3.01×10²³个HCl分子　②13.6 g H₂S　③2 g D₂　④0.2 mol NH₃。下列关系正确的是

A．质量：②>①>④>③

B．分子个数：①>③>②>④

C．物质的量：③>①>②>④

D．氢原子数：③>②>④>①

气体摩尔质量的求解方法

阿伏加德罗定律及其推论的应用

典例1  由C¹⁶O和C¹⁸O组成的混合气体与同温、同压下空气(平均相对分子质量为29)的密度相同，则下列关系正确的是

A.混合气体中C¹⁶O与C¹⁸O的分子数之比为14∶15

B.混合气体中C¹⁶O与C¹⁸O的物质的量之比为1∶1

C.混合气体中C¹⁶O与C¹⁸O的质量之比为15∶14

D.混合气体中C¹⁶O与C¹⁸O的密度之比为1∶1

4．同温同压下，质量相同的CO₂、H₂、O₂、CH₄、SO₂五种气体，下列说法错误的是

A．所占的体积由大到小的顺序是：H₂>CH₄>O₂>CO₂>SO₂

B．所含分子数由多到少的顺序是：H₂>CH₄>O₂>CO₂>SO₂

C．密度由大到小的顺序是：SO₂>CO₂>O₂>CH₄>H₂

D．所含的电子数由多到少的顺序是：CO₂>SO₂>CH₄>O₂>H₂

（1）阿伏加德罗定律的推论只需记住pV=nRT即可。p为压强，V为体积，n为物质的量，R为常数，T为热力学温度。

（2）阿伏加德罗定律及其推论适用于任何气体，包括混合气体，不适用于非气体。

（3）“在标准状况下，1 mol任何气体的体积都约为22.4 L”或“在标准状况下，气体摩尔体积约为22.4 L·mol⁻¹”是阿伏加德罗定律的特定情况。

学法点睛

考向五   以物质的量为核心的计算方法

1．差量法

在化学反应过程中，反应前后固体的质量（或气体的体积）产生差量，差量与化学方程式的化学计量数成比例，利用这种比例快速求得反应物的量或生成物的量的方法叫差量法。

此类题的解题思路为

【方法指导】

1．所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。

2．计算依据：化学反应中反应物或生成物的量与差量成正比。

3．解题关键：一是明确产生差量的原因，并能根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)。二是结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)。

2．极值法

极值法是一种重要的数学思想和分析方法。化学上所谓“极值法”就是对数据不足而感到无从下手的计算或混合物组成判断的题目，采用极端假设(即为某一成分或者为恰好完全反应)的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍之效果。

具体应用  当题干缺少条件无法列方程组求解时，可先用极值法依据化学方程式求解得到答案的极值a值、b值，正确答案c值应位于a值、b值之间，即a值﹥c值﹥b值（或b值﹥c值﹥a值）。

3．关系式法

（1）解题关键：正确寻找出已知量和未知量之间的物质的量关系。

（2）建立关系式的方法

①利用化学式找关系式，如Na₂SO₄与它所含的各粒子之间的比例关系为Na₂SO₄~2Na⁺~~4O。

②原子守恒法

如NH₃经催化氧化并用水吸收反应产物的过程：

1．2017年春，雾霾天气对环境造成了严重影响，部分城市开展对PM2.5和臭氧的监测。下列有关说法正确的是

A．臭氧的摩尔质量是48 g

B．同温同压条件下，等质量的氧气和臭氧的体积比为2∶3

C．16 g臭氧中含有6.02×10²³个原子

D．1.00 mol臭氧中含有电子总数为18×6.02×10²³

2．标准状况下，1 L的密闭容器中恰好可盛放n个N₂分子和m个H₂分子组成的混合气体，则阿伏加德罗常数可近似表示为

A．22.4(m＋n)

B．22.4×6.02×10²³(m＋n)

C．22.4(m＋n)/(6.02×10²³)

D．m＋n

3．国外宇航员吃着“牙膏和砖块”时，中国宇航员已经在太空泡茶了，茶装在特制包装袋中，注水后用加热器进行加热就可以喝了，但要插上吸管以防止水珠飘起来。下列说法正确的是

A.宇航员喝茶时注入的H₂O的摩尔质量是18 g

B.H₂O+Cl₂HCl+HClO这反应属于氧化还原反应

C.氢的三种同位素H、D、T与¹⁶O只能形成三种水分子

D.在标准状况下，1 mol水的体积约是22.4 L

5．N_A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中不正确的是

A．常温下，78 g苯中含有6N_A个C—H键

B．通入1 mol Cl₂的新制氯水中，HClO、Cl^－、ClO^－粒子数之和为2N_A

C．1 mol甲基(—¹⁴CD₃)所含的中子数和电子数分别为11N_A、9N_A

D．在2CuH＋2HCl===CuCl₂＋Cu＋2H₂↑反应中，每生产22.4 L(标况)H₂，反应转移的电子为1.5 N_A

6．等温等压下，有质子数相等的CO、N₂、C₂H₂三种气体，下列叙述中正确的是

A．体积之比为13∶13∶14

B．密度之比为14∶14∶13

C．质量之比为1∶1∶1

D．原子数之比为1∶1∶1

7．在两个密闭容器中，分别充有质量相等的甲、乙两种气体，它们的温度和密度均相同。根据甲、乙的摩尔质量(M)的关系判断，下列说法中正确的是

A．若M(甲)<M(乙)，则分子数：甲<乙

B．若M(甲)>M(乙)，则气体摩尔体积：甲<乙

C．若M(甲)<M(乙)，则气体的压强：甲>乙

D．若M(甲)>M(乙)，则气体的体积：甲<乙

10．标准状况下，m g气体A与n g气体B的分子数目一样多，下列说法不正确的是

A．在任意条件下，若两种分子保持原组成，则其相对分子质量之比为m∶n

B．25 ℃、1.25×10⁵ Pa时，两气体的密度之比为n∶m

C．同质量的A、B在非标准状况下，其分子数之比为n∶m

D．相同状况下，同体积的气体A与B的质量之比为m∶n

11．把含有某一种氯化物杂质的MgCl₂粉末95 g溶于水后，与足量AgNO₃溶液反应，测得生成的AgCl为300 g，则该MgCl₂中的杂质可能是

A．NaCl B．AlCl₃ C．KCl D．CaCl₂

13．合成氨工业生产中所用的α­Fe催化剂的主要成分为FeO、Fe₂O₃。

（1）某FeO、Fe₂O₃混合物中，铁、氧的物质的量之比4∶5，其中Fe^2＋与Fe^3＋物质的量之比为________。

（2）当催化剂中Fe^2＋与Fe^3＋的物质的量之比为1∶2时，其催化剂活性最高，此时混合物中铁的质量分数为________(保留2位小数)。

（3）写出由C(炭粉)与Fe₂O₃在高温下反应制备α­Fe催化剂的化学方程式(另一种产物可溶于水)：______________________________________________。

（4）为制得这种活性最高的催化剂，理论上应向480 g Fe₂O₃粉末加入炭粉的质量为________，生成实验条件下CO₂的体积为________(假设此实验条件下，气体摩尔体积为24 L·mol^－1)。

直通高考：

1．[2018新课标全国Ⅲ]下列叙述正确的是

A.24 g 镁与27 g铝中，含有相同的质子数

B.同等质量的氧气和臭氧中，电子数相同

C.1 mol重水与1 mol水中，中子数比为2∶1

D.1 mol乙烷和1 mol乙烯中，化学键数相同

2．[2018新课标全国Ⅱ]N_A代表阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是

A.常温常压下，124 g P₄中所含P—P键数目为4N_A

B.100 mL 1mol·L⁻¹FeCl₃溶液中所含Fe³⁺的数目为0.1N_A

C.标准状况下，11.2 L甲烷和乙烯混合物中含氢原子数目为2N_A

D.密闭容器中，2 mol SO₂和1 mol O₂催化反应后分子总数为2N_A

6．［2016·四川］N_A为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是

A．2.4 g镁在足量的O₂中燃烧，转移的电子数为0.1N_A

B．标准状况下，5.6 L CO₂气体中含有的氧原子数为0.5N_A

C．氢原子数为0.4N_A的CH₃OH分子中含有的σ键数为0.4N_A

D．0.1 L 0.5 mol/L CH₃COOH溶液中含有的H⁺数为0.05N_A

7．［2016·上海］称取(NH₄)₂SO₄和NH₄HSO₄混合物样品7.24 g，加入含0.1 mol NaOH的溶液，完全反应，生成NH₃ 1792 mL（标准状况），则(NH₄)₂SO₄和NH₄HSO₄的物质的量比为

A．1∶1 B．1∶2 C．1.87∶1 D．3.65∶1

考点冲关：

1．【答案】C

【解析】臭氧的摩尔质量是48 g·mol^－1，A项错误；同温同压条件下，等质量的氧气和臭氧的体积比为3∶2，B项错误；1.00 mol臭氧中含有电子总数为24×6.02×10²³，D项错误。

2．【答案】A

【解析】由阿伏加德罗常数的定义可知，它指的是1 mol微粒中所含有的微粒数的多少，由标准状况下22.4 L气体所含有的分子数为1 mol，1 L气体中所含有的气体分子数为(m＋n)，可知阿伏加德罗常数可近似表示为22.4(m＋n)。

3．【答案】B

【解析】摩尔质量的单位是g·mol^-1，A错误；Cl的化合价由0价转变成-1价和+1价，存在化合价的变化，属于氧化还原反应，B正确；根据组合，形成六种水分子，故C错误；标准状况下，水不是气体，D错误。

4．【答案】B

【解析】由EDTA的结构可知其分子式为C₁₀H₁₆N₂O₈，因一氯乙酸(C₂H₃O₂Cl)和乙二胺(C₂N₂H₈)在一定条件下生成EDTA和HCl，EDTA分子中氧元素全部来自一氯乙酸，氮元素全部来自乙二胺，由氧、氮元素守恒可知生成1 mol EDTA 需要4 mol一氯乙酸和1 mol乙二胺，即反应中一氯乙酸和乙二胺的物质的量之比为4∶1。

5．【答案】B

【解析】1 mol苯中含有6 mol C—H键，A项正确；新制氯水中含有Cl₂分子，HClO、Cl^－、ClO^－粒子数之和小于2N_A，B不正确。1个甲基(—¹⁴CD₃)所含的中子个数和电子个数分别为11和9，C项正确；在2CuH＋2HCl===CuCl₂＋Cu＋2H₂↑反应中，反应消耗2 mol CuH共失去3 mol电子，生成2 mol氢气，D项正确。

12．【答案】B

【解析】根据图示可知，约100 ℃时硫酸铝铵晶体开始分解，所以在50 ℃下硫酸铝铵晶体可以稳定存在，选项A说法正确。4.53 g硫酸铝铵晶体的物质的量n[Al₂(NH₄)₂(SO₄)₄·24H₂O]＝4.53 g÷906 g·mol^－1＝0.005 mol，该晶体中含有结晶水的物质的量为0.005 mol×24＝0.12 mol；受热分解过程中，固体中一定含有铝元素，根据信息，400 ℃时硫酸铝铵未分解，所以A转化为B的过程中，固体质量的减少量是结晶水的质量，减少的结晶水的物质的量为(4.53 g－2.46 g)÷18 g·mol^－1＝0.115 mol；固体中剩余结晶水的物质的量为0.12 mol－0.115 mol＝0.005 mol，所以物质B的化学式为Al₂(NH₄)₂(SO₄)₄·H₂O，选项B说法错误。根据Al元素质量守恒，可以推出物质C为Al₂(SO₄)₃，物质D为Al₂O₃，选项C、选项D正确。

睛：本题考查的是物质中含有的各种粒子或微观结构的问题，一般来说先计算物质基本微粒中含有多少个需要计算的粒子或微观结构，再乘以该物质的物质的量，就可以计算出相应结果。

2．【答案】C

【解析】A. 常温常压下，124 g P₄的物质的量是1 mol，由于白磷是正四面体结构，含有6个P－P键，因此其中所含P—P键数目为6N_A，A错误；

1. 铁离子在溶液中水解，所以100 mL 1mol·L⁻¹FeCl₃溶液中所含Fe³⁺的数目小于0.1N_A，B错误；
2. 甲烷和乙烯分子均含有4个氢原子，标准状况下，11.2 L甲烷和乙烯混合物的物质的量是0.5mol，其中含氢原子数目为2N_A，C正确；
3. 反应2SO₂+O₂2SO₃是可逆反应，因此密闭容器中，2 mol SO₂和1 mol O₂催化反应后分子总数大于2N_A，D错误。答案选C。学&

点睛：本题主要是考查阿伏加德罗常数的应用，是高考的一个高频考点，主要从物质结构、水解、转移电子、可逆反应等角度考查，本题相对比较容易，只要认真、细心就能做对，平时多注意这方面的积累。白磷的结构是解答的难点，注意与甲烷正四面体结构的区别。

【名师点睛】考查与阿伏加德罗常数有关计算时，要正确运用物质的量的有关计算，同时要注意气体摩尔体积的使用条件；另外还要谨防题中陷阱，如讨论溶液里的离子微粒的数目时，要考虑：①溶液的体积，②离子是否水解，③对应的电解质是否完全电离；涉及化学反应时要考虑是否是可逆反应，如选项D涉及可逆反应，反应的限度达不到100%；其它如微粒的结构、反应原理等，总之要认真审题，切忌凭感觉答题。

5．【答案】A