1．根式
【注】速记口诀：
正数开方要分清，根指奇偶大不同，
根指为奇根一个，根指为偶双胞生．
负数只有奇次根，算术方根零或正，
正数若求偶次根，符号相反值相同．
负数开方要慎重，根指为奇才可行，
根指为偶无意义，零取方根仍为零．
2．实数指数幂
（1）分数指数幂
二、指数函数的图象与性质
1．指数函数的概念
【注】速记口诀：
指数增减要看清，抓住底数不放松；
反正底数大于0，不等于1已表明；
底数若是大于1，图象从下往上增；
底数0到1之间，图象从上往下减；
无论函数增和减，图象都过(0，1)点．
考向一 指数与指数幂的运算
指数幂运算的一般原则
(1)有括号的先算括号里的，无括号的先做指数运算．
(2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数．
(3)底数是负数，先确定符号；底数是小数，先化成分数；底数是带分数的，先化成假分数．
(4)若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答．
(5)有理数指数幂的运算性质中，其底数都大于零，否则不能用性质来运算．
(6)将根式化为指数运算较为方便，对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示．如果有特殊要求，要根据要求写出结果．但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数.
考向二 与指数函数有关的图象问题
【注】可概括为：函数y=f(x)沿x轴、y轴的变换为“上加下减，左加右减”．
考向三 指数函数单调性的应用
1．比较幂的大小的常用方法：
(1)对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断；
(2)对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图象的变化规律来判断；
(3)对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，可先化为同底的两个幂，或者通过中间值来比较．
2．解指数方程或不等式
简单的指数方程或不等式的求解问题．解决此类问题应利用指数函数的单调性，要特别注意底数a的取值范围，并在必要时进行分类讨论
考向四 指数型函数的性质及其应用
1．指数型函数中参数的取值或范围问题
应利用指数函数的单调性进行合理转化求解，同时要特别注意底数a的取值范围，并当底数不确定时进行分类讨论．
2．指数函数的综合问题
要把指数函数的概念和性质同函数的其他性质(如奇偶性、周期性)相结合，同时要特别注意底数不确定时，对底数的分类讨论.
5．若函数f(x)=3x＋3－x与g(x)=3x－3－x的定义域均为R，则
A．f(x)与g(x)均为偶函数 B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数
C．f(x)与g(x)均为奇函数 D．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数
