高三如何恶补数学?

很多人都是那种,“尽管数学虐我千百遍,我待数学仍如初恋”的状态。包括我自己,当时真的觉得数学吧,好像听的时候听得懂,但是一到做作业考试,就跟从未学过一样…

但是我怎么会这么容易就放弃呢,所以高考前那段时间,我就拼命恶补数学,最后从数学成绩50+到最后130+,今天我来把我的学习方法分享给大家↓↓

1.应逐渐养成良好的数学解题习惯

仔细审题,不得马虎,必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌,常见的有审题失误、计算错误等,平时都以为是粗心,其实这是一种不良的学习习惯,必须在复习中逐步克服,否则,后患无穷。还有,每复习完一个单元后,及时组织单元小综合检测,代数、立体几何、解析几何复习完成后作单科小综合训练,目的是进一步巩固和熟练我们所复习过的知识。

2.要经常对知识结构进行梳理,形成板块和知识体系

数学成绩中等生跟优秀生的差距就在这一点上。上课听讲也能听明白,课下做题也能做,但是一考试的时候,数学成绩总得不了高分。这种同学就是缺少对知识的梳理。平时所学都是细碎的知识点,而最后考试的时候是进行综合性的考试,一道题会运用到很多知识点,这也就是所谓的难题。

只有善于把所学过的知识,进行整体集装,形成知识系统,建立知识与知识之间的联系,才能更好的解决比较难的数学题。在进行知识梳理的时候,可以运用表格的方式,让知识结构一目了然,也可以将知识进行类比,形成板块结构,便于解答同类的问题。也可以从多角度的进行总结归类比。如可以从数学思想进行分类,也可以从解题方法进行分类,也可以从知识点的应用进行分类,这样把所学的知识系统化,条理化,专题化,网络化。

3.用好错题本

数学的错题本,非常重要。要有好的数学成绩,必须得刷题。但是如果只单纯的做题,不注重纠错,不注重总结反思,会有种越说越乱的感觉。在错题本上,记下做错的题目以及做错的原因,要写出正确的解题思路,并总结自己错误的点。对于错题,并不能束之高阁,而要反复的练习,反复的刷错题。

如果学习基础比较差,错的题比较多,抄起来很麻烦,也可以用剪贴的方式。为了使错题本醒目,可以用红笔分析错题所涉及到的知识点,以及他在知识网络中所处的位置,最优的解题思路和方法。高中的学习是一个连续性的过程,尤其是数学,特别注重知识结构的系统性和学习方法的灵活性,学习数学不能三分钟热度,不能想学就学,不想学就放下,每天都应该坚持一定时间的学习,才能取得最优异的成绩。

4.构建框架图,方便记忆

那么在复习中有哪些禁忌呢?

一忌“杂乱、繁多,顾此失彼”

在高考中想领先于他人,想方设法要比别人学、看、作得多,虽是件好事。但所采用的方法却往往是对我们自己不利的,精神非常可贵,方法不可取。高中阶段所学的数学知识具有一定的范围,有些数学知识的重复和变形,都代表相同的知识点和方法,不要做简单、无聊的重复,这样会使你身陷题海,不能自拔,既耗精力,又会失去了信心。

二忌“学而不思则罔”

第二轮数学复习,但多学生会认为自己的基础已过关,放松对基础知识、基本方法等的学习和研究。而是去大量做题,导致很多同学身陷题海,不能自拔,其主要原因就是“学而不思”,数学题目是数学知识的载体,平时养成思考、总结的习惯,自己对数学题分析能力会提高。

三忌“脸高、手高忘基础”

同学们总认为基础的东西,简单,没有必要进行研究,又进入第二轮数学复习,再抓基础就是浪费时间,甚至是放弃“理想中的大学”的认识。更有一些同学对自己的考大学定位较高,总是高挂自己。似乎有“泰山顶看小山”的感觉。

四忌“蒙着眼睛走路”

在数学复习中,不能“蒙着眼睛走路”,老师叫干什么就干什么,老师讲什么就听什么,看见数学题就做,可是有了问题也不问,从来不去想,怎样才能使自己的数学变为强项,怎样会更好弥补自己的不足,为自己分别制定长期和短期的学习目标如何做会很快收效。

话不多说,上干货!!

通用答题套路

1、三角变换与三角函数的性质问题

①解题路线图

不同角化同角。

降幂扩角。

化f(x)=Asin(ωx+φ)+h。

结合性质求解。

②构建答题模板

化简:三角函数式的化简,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化为“一角、一次、一函数”的形式。

整体代换:将ωx+φ看作一个整体,利用y=sin x,y=cos x的性质确定条件。

求解:利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质,写出结果。

反思:反思回顾,查看关键点,易错点,对结果进行估算,检查规范性。

2、解三角函数问题

①解题路线图

化简变形;用余弦定理转化为边的关系;变形证明。

用余弦定理表示角;用基本不等式求范围;确定角的取值范围。

②构建答题模板

定条件:即确定三角形中的已知和所求,在图形中标注出来,然后确定转化的方向。

定工具:即根据条件和所求,合理选择转化的工具,实施边角之间的互化。

求结果。

再反思:在实施边角互化的时候应注意转化的方向,一般有两种思路:一是全部转化为边之间的

关系;二是全部转化为角之间的关系,然后进行恒等变形。

3、数列的通项、求和问题

①解题路线图

先求某一项,或者找到数列的关系式。

求通项公式。

求数列和通式。

②构建答题模板

找递推:根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系,即找数列的递推公式。

求通项:根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式,或利用累加法或累乘法求通项公式。

定方法:根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

写步骤:规范写出求和步骤。

再反思:反思回顾,查看关键点、易错点及解题规范。

4、利用空间向量求角问题

①解题路线图

建立坐标系,并用坐标来表示向量。

空间向量的坐标运算。

用向量工具求空间的角和距离。

②构建答题模板

找垂直:找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。

写坐标:建立空间直角坐标系,写出特征点坐标。

求向量:求直线的方向向量或平面的法向量。

求夹角:计算向量的夹角。

得结论:得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

5、圆锥曲线中的范围问题

①解题路线图

设方程。

解系数。

得结论。

②构建答题模板

提关系:从题设条件中提取不等关系式。

找函数:用一个变量表示目标变量,代入不等关系式。

得范围:通过求解含目标变量的不等式,得所求参数的范围。

再回顾:注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约。

6、解析几何中的探索问题

①解题路线图

一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)。

将上面的假设代入已知条件求解。

得出结论。

②构建答题模板

先假定:假设结论成立。

再推理:以假设结论成立为条件,进行推理求解。

下结论:若推出合理结果,经验证成立则肯。定假设;若推出矛盾则否定假设。

再回顾:查看关键点,易错点(特殊情况、隐含条件等),审视解题规范性。

7、离散型随机变量的均值与方法

①解题路线图

§ 标记事件;对事件分解;计算概率。

§ 确定ξ取值;计算概率;得分布列;求数学期望。

②构建答题模板

定元:根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

定性:明确每个随机变量取值所对应的事件。

定型:确定事件的概率模型和计算公式。

计算:计算随机变量取每一个值的概率。

列表:列出分布列。

求解:根据均值、方差公式求解其值。

8、函数的单调性、极值、最值问题

①解题路线图

先对函数求导;计算出某一点的斜率;得出切线方程。

先对函数求导;谈论导数的正负性;列表观察原函数值;得到原函数的单调区间和极值。

②构建答题模板

求导数:求f(x)的导数f′(x),注意f(x)的定义域。

解方程:解f′(x)=0,得方程的根。

列表格:利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间,并列出表格。

得结论:从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。

再回顾:对需讨论根的大小问题要特殊注意,另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。

9、遇到大题怎么做?

1、做——常规题目直接做

在理解题意后,立即思考问题属于哪一章节?与这一章节的哪个类型比较接近?解决这个类型有哪些方法?哪个方法可以首先拿来试用?这样一想,做题的方向就有了。

2、套——陌生题目往熟套

高考题目一般而言,很少会出怪题、偏题。很多题目乍一看是新题型,没见过;但是换个角度思考一下;或者试着往下面运算两步、做一下变形,就会回到你熟悉的套路上去。因此遇到没做过的题型,不要慌张,尝试往自己做过的题目上套。

3、推——正面难解反向推

后面的大题,尤其是一些证明题,不少同学会发现正面推到一半推不下去了。这时候不妨尝试从结果开始反向推理证明。或者想一想,想要得出结果,需要哪些已知条件,这些条件能够通过哪些方式获得。从两头入手,向中间挤压、合拢,尽可能完成题目。

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