21高考数学一轮复习 | 第三章:导数及其应用

1.导数的概念及运算

题型一:导数的运算

题型二:导数的几何意义

2.导数与函数的单调性

题型一:不含参函数的单调性

题型二:含参数的函数的单调性

题型三:函数单调性的应用

3.导数与函数的极值、最值

题型一:用导数求解函数极值问题

题型二:用导数求函数的最值

4.导数与不等式

题型一:证明不等式

题型二:不等式恒成立或有解问题

拓展:含ex,ln x函数或不等式的解题策略

5.导数与方程

题型一:函数零点个数问题

题型二:根据函数零点情况求参数范围

拓展:含双参问题的转化

近几年导数中双参问题经常出现,难度较大.破解含双参问题关键:一是转化,即由已知条件入手,寻找双参所满足的关系式,并把含双参的不等式转化为含单参的不等式;二是巧妙构造函数,再借用导数,判断函数的单调性,从而求其最值.

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