21高考数学一轮复习 | 第二章:函数概念与基本初等函数

1.函数及其表示

题型一:函数的概念

题型二:求函数的解析式

题型三:分段函数

2.函数的定义域与值域

题型一:函数的定义域

题型二:函数的值域

题型三:定义域与值域的应用

拓展:抽象函数

我们把不给出具体解析式,只给出函数的特殊条件或特征的函数称为抽象函数,一般用y=f (x)表示,抽象函数问题可以全面考查函数的概念和性质,将函数定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、图象集于一身,是考查函数的良好载体

3.函数的单调性与最值

题型一:确定函数的单调性

题型二:函数单调性的应用

4.函数的奇偶性与周期性

题型一:函数的奇偶性

题型二:函数的周期性

题型三:函数性质的综合应用

5.幂函数与二次函数

题型一:幂函数的图象和性质

题型二:求二次函数的解析式

题型三:二次函数的图象和性质

6.指数与指数函数

题型一:指数幂的运算

题型二:指数函数的图象及应用

题型三:指数函数的性质及应用

7.对数与对数函数

题型一:对数式的运算

题型二:对数函数的图象及应用

题型三:对数函数的性质及应用

题型四:比较指数式、对数式的大小

8.函数的图象

题型一:作函数的图象

题型二:函数图象的辨识

题型三:函数图象的应用

9.函数与方程

题型一:函数零点所在区间的判定

题型二:函数零点个数的判定

题型三:函数零点的应用

拓展:数形结合法求解函数零点问题

直观想象是指借助几何直观想象和空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的思想过程.函数的零点问题可以转化为两个函数图象的交点问题,可以通过画图分析图象的特征、图象间的关系解决

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