高考物理考点——实验:研究匀变速直线运动

考点解读

一、实验中纸带的处理方法

1.判定物体的运动性质

(1)若纸带上各相邻点间距相等,则物体做匀速运动。

(2)若相邻计数点时间间隔为T,计算各个连续相等时间内位移的差Δx,若Δx=aT2(恒量),则物体做匀变速直线运动。

2.某点瞬时速度的计算

根据在匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度:vn=,即n点的瞬时速度等于(n–1)点和(n+1)点间的平均速度。

 

(1)利用“逐差法”求加速度

由于物体做匀变速运动,所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等,即Δx=aT2,可得a=。但利用一个Δx求得的加速度偶然误差太大,为了减小实验中的偶然误差,分析纸带时,纸带上的各段位移最好都用上,方法如下:

 

二、实验的注意事项

(1)平行:纸带、细绳要和木板平行。

(2)两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源,后取纸带。

(3)防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,防止钩码落地和小车与滑轮相撞。

(4)减小误差:小车的加速度宜适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6~7个计数点为宜。学,

a.作出速度—时间图象,通过图象的斜率求解物体的加速度;

b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。

 

三、依据纸带判断物体是否做匀变速运动的方法

(1)x1x2x3xn是相邻两计数点间的距离。

(2)Δx是两个连续相等的时间里的位移差:Δx1=x2x1,Δx2=x3x2…。

(3)T是相邻两计数点间的时间间隔:T=0.02n(打点计时器的频率为50 Hz,n为两计数点间计时点的间隔数)。

(4)Δx=aT2,因为T是恒量,做匀变速直线运动的小车的加速度a也为恒量,所以Δx必然是个恒量。这表明:只要小车做匀加速直线运动,它在任意两个连续相等的时间里的位移之差就一定相等。

 

考向一:打点计时器的使用

(2018·高三理综物理最新信息卷)实验小组采用如图甲所示实验装置测量木块与木板间动摩擦因数μ,提供的器材有:带定滑轮的长木板,有凹槽的木块,质量为20 g的钩码若干,打点计时器,电源,纸带,细线等。实验中将部分钩码悬挂在细线下,剩余的钩码放在木块的凹槽中,保持长木板水平,利用打出的纸带测量木块的加速度。

(1)正确进行实验操作,得到一条纸带,从某个清晰的打点开始,依次标注0、1、2、3、4、5、6,分别测出位置0到位置3、位置6间的距离,如图乙所示。已知打点周期T=0.02 s,则木块的加速度a=__。

(2)将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端,改变悬挂钩码的总质量m,测得相应的加速度a,作出am图象如图丙所示。已知当地重力加速度,则木块与木板间动摩擦因数μ=________。(保留两位有效数字)

(3)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量。

【参考答案】(1)3.33  (2)0.34  (3)不需要

 

1.利用打点计时器研究匀变速运动的实验中,接通电源与释放纸带(或物体),这两个操作时刻的关系应当是

A.先接通电源,后释放纸带

B.先释放纸带,后接通电源

C.释放纸带的同时接通电源

D.先接通电源或先释放纸带都可以

【答案】A

【解析】因为整个实验过程非常短暂,如果先释放纸带后接通电源,则在纸带上打出的点迹非常少,不利于数据的采集和处理,会对实验产生较大的误差;同时先打点再释放纸带,可以使打点稳定,提高纸带利用率,可以使纸带上打满点,故A正确。

 

考向二:实验中纸袋的处理方法

如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。

(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz,则纸带上打相邻两点的时间间隔为________s。

(2)ABCD是纸带上四个计数点,每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出AB两点间距x=________cm;C点对应的速度是____________m/s。

【名师点睛】要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力,在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。

 

1.(2018·山东实验中学)某实验小组计划做“探究滑块与木板间动摩擦因数”实验,设计的实验装置如图1所示

(1)某同学打出了所示的一条纸带,每两点间还有4个点没有画出来,纸带上的数字为相邻两个计数点间的距离,打点计时器的电源频率为50 Hz,该滑块做匀变速直线运动的加速度a=___________m/s2,(结果保留3位有效数字)

(2)根据实验数据,作出的小车加速度a与传感器示数F的关系图像如图3所示,则滑块和滑轮的总质量为__________kg。滑块与木板间的动摩擦因数为___________(g=10 m/s2)(结果均保留1位有效数字)

 

1.(1)关于打点计时器的使用,下列说法中正确的是

A.电磁打点计时器使用的是4~6 V的直流电源

B.在使用打点计时器时,先让物体运动,后接通打点计时器的电源

C.使用的电源频率越高,打点的时间间隔就越小

D.纸带上打的点越密,说明物体运动得越快

(2)在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为50 Hz,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中AB、CDE为相邻的记数点,相邻记数点间有4个计时点未标出,设A点为计时起点

BE间的平均速度=       m/s。

C点的瞬时速度vC=       m/s。

③小车的加速度a=       m/s2

 

2.利用打点计时器探究小车的速度随时间变化的规律。其中交变电流的频率为50 Hz,如图给出了该次实验中,从A点开始,每5个点取一个计数点的纸带,其中ABCDEFG都为计数点。测得各计数点到A点的距离分别为:d1=1.40 cm,d2=3.29 cm,d3=5.69 cm,d4=8.59 cm,d5=12.00 cm,d6=15.90 cm。

(1)如果该纸带A端与小车相连,则小车的运动方向为        (选填“AB”或“BA”),且小车做              (填“匀加速”“匀减速”或“变加速”)直线运动。

(2)在打计数点F时,小车运动的瞬时速度为vF=     m/s,小车的加速度大小为a=    m/s2

(本小题计算结果数值均保留两位有效数字)

(3)如果当时电网中交变电流的电压略偏小,但仍然稳定。而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比       (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

 

3.(2018·广东佛山顺德区)某同学利用自由落体运动来研究匀变速直线运动的规律,设计了如图所示的装置。实验中将打点计时器固定在竖直方向上,质量为m1的物体A与质量为m2的物体Bm1<m2)通过轻绳悬挂在定滑轮上,物体A通过铁夹与纸带相连接。开始时物体A与物体B均处于静止状态,之后将它们同时释放。图所示为实验中打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带,O是打点计时器打下的第一个点,ABCD.……是按打点先后顺序依次选取的计数点,在相邻两个计数点之间还有四个点没有画出。打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。

(1)将各计数点至O点的距离依次记为s1s2s3s4…….实际测得s2=1.60 cm,s4=6.40 cm,请计算打点计时器打下C点时物体A的速度大小是_________m/s;

(2)乙同学们根据测出的物体A上升高度s与相应的时间,描绘t出如图所示的st2图线,由此可以求出物体的加速度大小为__________m/s2

 

4.(2018·北京卷)用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

主要实验步骤如下:

a.安装好实验器材。接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次。

b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点Ot=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图2中ABCDEF……所示。

c.通过测量、计算可以得到在打ABCDE……点时小车的速度,分别记作v1v2v3v4v5……

d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图3所示。

结合上述实验步骤,请你完成下列任务:

(1)在下列仪器和器材中,还需要使用的有____________和___________(填选项前的字母)。

A.电压合适的50 Hz交流电源

B.电压可调的直流电源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平(含砝码)

(2)在图3中已标出计数点ABDE对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图像。

(3)观察v-t图像,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是___________。v-t图像斜率的物理意义是______________________。

(4)描绘v-t图像前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对△t的要求是______(选填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的△x大小与速度测量的误差______(选填“有关”或“无关”)。

(5)早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图4所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的_______________。

 

5.(2017·新课标全国Ⅰ卷)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动,用自制“滴水计时器”计量时间。实验前,将该计时器固定在小车旁,如图(a)所示。实验时,保持桌面水平,用手轻推一下小车。在小车运动过程中,滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴,图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)

(1)由图(b)可知,小车在桌面上是____________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。

(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为___________m/s,加速度大小为____________m/s2。(结果均保留2位有效数字)

 

6.(2017·新课标全国Ⅱ卷)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有:斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。

实验步骤如下:

①如图(a),将光电门固定在斜面下端附近;将一挡光片安装在滑块上,记下挡光片前端相对于斜面的位置,令滑块从斜面上方由静止开始下滑;

②当滑块上的挡光片经过光电门时,用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间∆t

③用∆s表示挡光片沿运动方向的长度,如图(b)所示,表示滑块在挡光片遮住光线的∆t时间内的平均速度大小,求出;

④将另一挡光片换到滑块上,使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同,令滑块由静止开始下滑,重复步骤②③;

⑤多次重复步骤④;

⑥利用实验中得到的数据作出–∆t图,如图(c)所示。

完成下列填空:

(1)用a表示滑块下滑的加速度大小,用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,则与vAa和∆t的关系式为=       

(2)由图(c)可求得,vA=       cm/s,a=       cm/s2。(结果保留3位有效数字)

 

7.(2016·天津卷)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动。

(1)实验中必要的措施是______。

A.细线必须与长木板平行 B.先接通电源再释放小车

C.小车的质量远大于钩码的质量 D.平衡小车与长木板间的摩擦力

(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 HZ的交流电源上,得到一条纸带,打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点,图中未画出)。s1=3.59 cm,s2=4.41 cm,s3=5.19 cm,s4=5.97 cm,s5=6.78 cm,s6=7.64 cm。则小车的加速度a=______m/s2(要求充分利用测量的数据),打点计时器在打B点时小车的速度vB=_______m/s。(结果均保留两位有效数字)

 

8.(2016·海南卷)某同学利用图(a)所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上,细绳的一端与物块相连,另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端,所用交流电源频率为50 Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器,释放物块,物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图(b)所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。

根据实验数据分析,该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题:

(1)在打点计时器打出B点时,物块的速度大小为_______m/s。在打出D点时,物块的速度大小为_______m/s;(保留两位有效数字)

(2)物块的加速度大小为_______m/s2。(保留两位有效数字)

 

1.(1)C  (2)①3.27 m/s  ②2.64 m/s  ③12.6 m/s2

2.(1)BA  匀加速  (2)0.37  0.50(0.49~0.51均可)  (3)不变

【解析】(1)打点计时器需用交流电源;为了计算速度需要利用刻度尺测量长度。故需要的仪器选AC

(2)利用所给点迹描点连线,得图像

其中C点的横坐标为3T,纵坐标为

(3)结合图像可以看出小球速度随时间均匀变化,所以小球做匀加速运动,图像的斜率代表了运动时的加速度

 

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