知识整合
一、条件概率与相互独立事件的概率
二、独立重复试验与二项分布
重点考向
考向一 条件概率
考向二 相互独立事件的概率
求相互独立事件同时发生的概率的方法
(1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解;
(2)正面计算较繁琐或难以入手时,可从其对立事件入手计算.
2.如图所示的电路有a,b,c三个开关,每个开关开或关的概率都是,且是相互独立的,则灯泡甲亮的概率为___________.
3.在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:
作物产量(kg) | 300 | 500 |
概率 | 0.5 | 0.5 |
作物市场价格(元/kg) | 6 | 10 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列;
(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.
考向三 独立重复试验与二项分布
独立重复试验与二项分布问题的常见类型及解题策略:
(1)在求n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率时,首先要确定好n和k的值,再准确利用公式求概率即可.
(2)根据独立重复试验求二项分布的有关问题时,关键是理清事件与事件之间的关系,确定二项分布的试验次数n和变量的概率,求得概率.
参考答案
变式拓展
考点冲关
直通高考