高考数学考点之二项分布及其应用

知识整合

 

一、条件概率与相互独立事件的概率

二、独立重复试验与二项分布

重点考向

考向一 条件概率

典例引领

 

变式拓展

 

考向二 相互独立事件的概率

求相互独立事件同时发生的概率的方法

(1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解;

(2)正面计算较繁琐或难以入手时,可从其对立事件入手计算.

 

典例引领

 

变式拓展

2.如图所示的电路有a,b,c三个开关,每个开关开或关的概率都是,且是相互独立的,则灯泡甲亮的概率为___________.

 

3.在一块耕地上种植一种作物,每季种植成本为1000元,此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性,且互不影响,其具体情况如下表:

作物产量(kg) 300 500
概率 0.5 0.5
作物市场价格(元/kg) 6 10
概率 0.4 0.6

(1)设X表示在这块地上种植1季此作物的利润,求X的分布列;

(2)若在这块地上连续3季种植此作物,求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率.

 

考向三 独立重复试验与二项分布

独立重复试验与二项分布问题的常见类型及解题策略:

(1)在求n次独立重复试验中事件恰好发生k次的概率时,首先要确定好nk的值,再准确利用公式求概率即可.

(2)根据独立重复试验求二项分布的有关问题时,关键是理清事件与事件之间的关系,确定二项分布的试验次数n和变量的概率,求得概率.

典例引领

 

变式拓展

 

考点冲关

 

直通高考

 

参考答案

变式拓展

考点冲关

直通高考

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2020-1-16 10:51:15

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2020-1-19 10:31:09

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